Splines sind nicht einfach irgendwelche Vektorpfade. Es gibt viele verschiedene Splines. Spricht man aber von "Spline" ist häufig der "natürliche, kubische Spline" gemeint. Wenn du einen Pfad darstellen willst, brauchst du einen parametrischen Spline.

Aber egal welche Spline-Sorte: Soweit ich weiss, kann man keinen Kreis exakt durch Splines darstellen. Näherungsweise natürlich schon.

F34r0fTh3D4rk hat folgendes geschrieben:

nee, splines sind in der regel vektorgrafiken, bzw vektorpfade. und dazu gehört auch ein kreis.

Wie delfiphan schon sagte, splines hat nix mit kreisen zu tun. Wat is also ne spline?
Nimm Dir mal N (n>3, glaub ich) Punkte (X,Y), wobei zunächst Xi > X(i-1). Nun willst Du die durch eine glatte Kurve verbinden. Das kann man natürlich auf vielfältige Art und Weise machen. Eine Möglichkeit ist die, zwischen je zwei Punkten ein Polynom 3.Grades zu zeichnen. Zwischen P1 und P2 ist dann das Polynom C1, zwischen P" und P3 ist das Polynom C2 usw. Jedes Poynom ist durch 4 Parameter (a,b,c,d) gekennzeichnet. Nun ist nur noch zu klären, wie man die N-1 Polynome bekommt, sodass diese 'glatt' nebeneinander liegen. Klar, die erste Ableitung am Endpunkt von C1 muss = der 1.Ableitung am Anfangspunkt von C2 sein usw. Dann nur noch dafür sorgen, das die Y-Werte der Polynome gelten und schon hat ein Gleichungssystem, das man lösen kann. Man braucht nur noch die Anfangssteigungen bzw. die 2.Ableitung der Anfangs- und Endpunkte (P1 und Pn) vorgeben. Dann setzt man einen Gauss drauf an, bekommt für jedes Polynom die Coeffizienten und fertig.

Ausgleichsplines (Bezier-Kurven) gibt es auch noch. Dabei geht die Kurve nicht durch die Punkte, sondern glättet den Pfad zwischen den Punkten ("Ausgleichskurve").

Im Metafont-Programm von D.Knuth werden Bernsteinpolynome verwendet, das sie sehr leicht zu berechnen sind.

So viel zu dem 'Nee'.