delfiphan hat folgendes geschrieben:

Die Ableitung als Formel zu erhalten ist um einiges komplizierter.

Das finde ich für Polynomfunktionen überhaupt nicht. Schwerer wird es, wenn du mit Brüchen rechnen willst. Aber da kannst du den Umweg über Dezimalzahlen gehen.

Bei Polynomen ist's natürlich einfach. Bei beliebigen Ausdrücken müsstest du erst mal einen Parser bauen der dir eine Baumrepräsentation des Ausdrucks liefert; dann müsstest du diesen Baum rekursiv durchgehen und ableiten. Machbar, aber nicht für einen Anfänger. Nullsetzen und formal nach einer Variablen auflösen ist noch schwerer; vor allem, weil das nicht immer möglich ist. Formal ableiten kann man hingegen alles (falls eine Lösung existiert).