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26:

begin
  { was passiert, wenn in Edit1/2 nichts steht?
    lässt sich auch mit der weiteren Abfrage kombinieren,
    siehe zusätzlich TryStrToInt() und StrToIntDef() ! }
  a := StrToInt(Edit1.Text);
  b := StrToInt(Edit2.Text);

  Begin // redundant
  Button1.Enabled:=Length(TRIM((Edit1.Text))) > 0;
  Button1.Enabled:=Length(TRIM((Edit2.Text))) > 0; // Button1.Enabled hängt nur von Edit2 ab!
  End;  // redundant

  Begin // redundant
  If a+b > 0
        Then Button1.Visible:=false
        Else Button1.Visible:=true;
        { lässt sich vereinfachen zu
          Button1.Visible := (a+b) > 0 }

  End; // redundant
  Randomize;
  // Der Pseudo-Zufallsgenerator sollte nur einmal initialisiert werden (FormCreate)
  Label5.Caption:=IntToStr(Random((b)-a+1)+a);   // hat sicher nichts mit dem Problem zu tun
  Label6.Caption:=IntToStr(Random((b)-a+1)+a);
  [...]
end;					

1:
2:
3:
4:

if (Bedingung 1) and (Bedingung 2) then
begin
  {...}
end;