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20:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
 with ABSQuery1 do
  begin
    Close;
    SQL.Clear;
    SQL.Add('UPDATE Rank');
    SQL.Add('SET Platz = RankAuswertung.Platz');
    SQL.Add('FROM Rank');
    SQL.Add('INNER JOIN');
    SQL.Add('(SELECT ID, a1.Name,a1.Punkte,COUNT(a2.Punkte) Platz');
    SQL.Add('FROM Rank a2,Rank a1');
    SQL.Add('WHERE a1.Punkte < a2.Punkte or (a1.Punkte = a2.Punkte and a1.Name = a2.Name)');
    SQL.Add('GROUP BY a1.Name,a1.Punkte');
    SQL.Add('ORDER BY a1.Punkte DESC');
    SQL.Add('From Rank) as RankAuswertung');
    SQL.Add('on Rank.ID = RankAuswertung.ID');
    ExecSQL;
  end;
end;					

1:
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4:
5:

    SQL.Add('SELECT a1.Name, a1.Punkte, COUNT(a2.Punkte) Platz');
    SQL.Add('FROM Rank a2, Rank a1');
    SQL.Add('WHERE a1.Punkte < a2.Punkte or (a1.Punkte = a2.Punkte and a1.Name = a2.Name)');
    SQL.Add('GROUP BY a1.Name,a1.Punkte');
    SQL.Add('ORDER BY a1.Punkte DESC');					

1:
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11:

 with ABSQuery1 do
  begin
    Close;
    SQL.Clear;
    SQL.Add('select R1."Name", R1."Punkte", count(R2."Punkte") as "Platz" ');
    SQL.Add('from "Rank" R1, "Rank" R2');
    SQL.Add('where ((R1."Punkte" < R2."Punkte") or (R1."Punkte" = R2."Punkte" and R1."Name" = R2."Name"))');
    SQL.Add('group by R1."Punkte", R1."Name" ');
    SQL.Add('order by R1."Punkte" desc');
    open;
  end;