Drei Möglichkeiten, dir mir spontan einfallen:
Liste sortieren. Anschließend durchiterieren und den n-ten mit dem n+1-ten String vergleichen. Sind die Werte unterschiedlich, String in eine zweite Liste einfügen respektive String aus der Liste löschen.
Als Liste bietet sich beispielsweise die TStringList an, die zum Sortieren QuickSort() nutzt.
Liste sortieren, aber Sortieralgorithmus (z.B. Quicksort) selbst implementieren und den Fall [n] = [n+1] berücksichtigen.
Liste nicht sortieren. Durchiterieren und den String mit bereits gefunden (eindeutigen) Strings aus einer zweiten Liste vergleichen. Falls nicht vorhanden, zur zweiten Liste hinzufügen.
Beste Grüße