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[...]

uses TypInfo;

[...]

type
  TMyEnumerator = ( meElement1, meElement2, meElement3 );

[...]

implementation

[...]

function MyEnumToStr( const PI_eElement:TMyEnumerator ):string;
begin
  result := GetEnumName( TypeInfo( TMyEnumerator ), Ord( PI_eElement ) );
end;					

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4:

function EnumToStr( const EnumeratorElement: ??? ):string;
begin
  result := GetEnumName( GetEnumeration( EnumeratorElement ), EnumeratorElement );
end;					

1:
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3:

TMyEnumerator = ( meElement1, meElement2, meElement3 );

mystring := EnumToStr( meElement1 );					

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function EnumToStr( EnumElement:TEnumElement ):string; // hier würde das Element übergeben werden - gibt es einen Typ für "TEnumElement"?
var id:TypeIdentifier; // wie deklariert man sowas? die function TypeOf aus der Unit system nimmt doch auch jeden Typ an, dort steht als Variablentyp "TypeIdentifier"
begin
  id := TypeIdentifierOf(EnumElement) // aus dem EnumeratorElement den dazugehörigen Enumerationstypen ermitteln - geht das? (TypeIdentifierOf ist natürlich fiktiv)
  result := GetEnumName( TypeInfo( id ), Ord( EnumElement ) ); // und den Namen des Elementes ausgeben
end;					

1:

TRttiEnumerationType.GetName<TEnumElement>(EnumElement)