Es gibt keine plattformübergreifende Möglichkeit. Die Fenstermanager und APIs sind grundverschieden.
Linux:
Es gibt da z.B. aus GTK eine entsprechende API-Funktion gtk_window_set_skip_taskbar_hint:
www.gtk.org/api/2.6/...et-skip-taskbar-hint
Leider funktioniert die aber nicht überall wie gewünscht. Mit älteren Versionen von Gnome wird das Fenster teilweise erst gar nicht in der Taskleiste eingeblendet und der Aufruf schlicht ignoriert.
Grundsätzlich möglich sollte es aber unter Linux sein. Wie mit Delphi müsstest du dann schauen, wenn es für Linux benutzbar ist.
MacOS: AFAIK ist das dort überhaupt nicht möglich ohne tatsächlich für jedes Fenster eine eigene Instanz des Programms zu starten, weder via Cocoa noch via Carbon (sprich die APIs dort). Lazarus unterstützt diese Funktion dort auch nicht.
Deshalb wären eigene Prozesse plus Interprozesskommunikation wohl sinnvoller, wenn du dieses Feature unbedingt benötigst.
