Hallo,
das Matheabitur 2014 ist ja nun Geschichte und war in Sachsen durchaus lösbar.
Allerdings haben sich unsere "genialen" Aufgabensteller für den Leistungskurs etwas besonders Schönes einfallen lassen. Die letzte Aufgabe führte landesweit zu, nun sagen wir, "leichter Verwirrung".
Vielleicht interessiert es ja jemanden und er möchte sich versuchen:

Zitat:

Nach einer Produktionsumstellung behauptet ein Hersteller, dass nur noch 1/10 der produzierten Energiesparlampen als Ausschuss deklariert werden. Diese Behauptung soll in einem Testverfahren überprüft werden. Dabei soll die Nullhypothese "Der Anteil der als Ausschuss deklarierten Energiesparlampen beträgt 2/15." gegen die Alternativhypothese "Der Anteil der als Ausschuss deklarierten Energiesparlampen beträgt 1/10." getestet werden. Dazu sollen der laufenden Produktion des Herstellers zufällig 100 Energiesparlampen entnommen und geprüft werden, wie viele davon als Ausschuss deklariert werden. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Nullhypothese angenommen wird, obwohl die Alternativhypothese zutrifft, soll höchstens 4 % betragen. Bestimmen Sie die den zugehörigen Annahmebereich der Nullhypothese.

Beste Grüße
Mathematiker

Hallo,

ich habe keine Ahnung davon, ich zähle lieber..
Geht es um Fehler 2.ter Art:
mathenexus.zum.de/ht...othesentest_Einf.htm
Beispielhaft:
mathenexus.zum.de/ht.../EinseitigerTest.htm oder als PDF mathenexus.zum.de/pd.../EinseitigerTest.pdf

Gruß Horst

Ich sehe darin jetzt kein großes Problem, das Abitur in Bayern hatte ähnliche Aufgaben.


Stinknormaler Hypothesentest lösbar mittels Bernoulli.
Eintige kleine "Tücke" ist hier dass das "k" vom Bernoulli nicht gegeben ist sondern probiert werden muss, bis eben ein passendes gefunden wurde, damit der Fahler maximal 4% beträgt. Das Ganze jetzt auszurechnen bin ich zu faul für, ein Matheabi im Jahr reicht.

Hallo,

Horst_H hat folgendes geschrieben :

... ich zähle lieber..

Ich auch.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Geht es um Fehler 2.ter Art:

Darum geht es.

glotzer hat folgendes geschrieben :

das Abitur in Bayern hatte ähnliche Aufgaben.

Habe ich nicht bezweifelt.

glotzer hat folgendes geschrieben :

Eintige kleine "Tücke" ist hier dass das "k" vom Bernoulli nicht gegeben ist sondern probiert werden muss, bis eben ein passendes gefunden wurde, damit der Fahler maximal 4% beträgt.

Und genau das ist der Punkt. Das hat nichts mehr mit richtiger Mathematik zu tun. Das ist nur noch "Knöpfchendrücken" auf dem Taschenrechner.

Hier noch die Lösung: Annahmebereich {16;...;100}

Beste Grüße
Mathematiker

Also ich hätte mich über so eine Aufgabe gefreut, mittels der Tabellenfunktion des Taschenrechners ist das in ein paar Minuten erledigt und es sind geschenkte Punkte.

Ich hab zwar keine Ahnung von Statistik (macht sich in statistischer Versuchsplanung gut...), aber wäre eine saubere Nullhypothese nicht "Ausschussanteil > 1/10"?

Hallo,

Martok hat folgendes geschrieben :

... aber wäre eine saubere Nullhypothese nicht "Ausschussanteil > 1/10"?

Um saubere bzw. richtige Mathematik geht es im Abitur nicht. Leider.

Viel mehr werden die Aufgaben so gestrickt, dass die "absolute Notwendigkeit" des Taschenrechners nachgewiesen wird.
Konkret: In diesem und auch in den letzten Jahren war es nicht(!) möglich, mit hervorragenden Mathekenntnissen das Abitur einigermaßen vernünftig zu absolvieren, wenn man keinen Taschenrechner verwendet.

Die Unis und Hochschulen meckern zwar, dass die zukünftigen Studenten in Mathe grottenschlecht sind und nur noch an ihrem Taschenrechner kleben, aber das stört die Kultusministerien nicht.

Beste Grüße
Mathematiker

Bei meiner Abiklausur damals(1. oder 2. Jahrgang mit Zentralabi) konnte vom Lehrer noch gewählt werden, ob eine Klausur mit oder ohne High-Tech-Taschenrechner gestellt wird. Gibt es diese Möglichkeit mittlerweile nicht mehr?

Hallo,

Jann1k hat folgendes geschrieben :

Bei meiner Abiklausur damals(1. oder 2. Jahrgang mit Zentralabi) konnte vom Lehrer noch gewählt werden, ob eine Klausur mit oder ohne High-Tech-Taschenrechner gestellt wird.

Nein, gibt es nicht mehr.
Viel mehr gibt es jetzt in Sachsen für Taschenrechner mit CAS und ohne CAS die gleichen(!) Aufgaben. D.h., sind Mami und Papi bereit und vor allem in der Lage, für ihren Sprössling das Dreifache für einen Taschenrechner auszugeben, so hat dieser deutliche Vorteile im schriftlichen Abitur.
Man könnte ja annehmen, dass die Taschenrechner-Produzenten gesponsert werden sollen und man den Zahlungskräftigeren zur Seite steht. Könnte man annehmen, aber das tut man ja nicht ...

Beste Grüße
Mathematiker

Hallo,

gibt es keine einheitliche Taschenrechnerbeschaffung mehr, von wegen Chancengleichheit?
Anno 1978 war es ein TI-30. Was gab das Ärger wegen des Preises.Der Förderverrein hat dann einige unterstützt.
www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30.htm
Ich habe mir nach dem Abi einen TI-30D gekauft, da konnte man wenigstens was drauf sehen
www.datamath.org/Desktop/TI-30D.htm

Gruß Horst

Hallo,

Horst_H hat folgendes geschrieben :

gibt es keine einheitliche Taschenrechnerbeschaffung mehr, von wegen Chancengleichheit?

Chancengleichheit gibt es nicht. Nicht umsonst bekommt Deutschland bei allen PISA- und ähnlichen Studien immer wieder bescheinigt, dass gerade in diesem Land die Chancengleichheit praktisch nicht existiert.

Aber es geht noch besser:
1) Da die Taschenrechner ohne CAS immerhin 70-80 € kosten, wollen Eltern natürlich sparen. D.h., sie greifen auf die Geräte der älteren Geschwister zurück. Die brauchen die Dinger nach dem Abi ohnehin nicht mehr.
Da (in unserem Fall) Casio jedes Jahr ein verändertes Modell auf den Markt wirft, hatte ich so in meinem Mathe-LK 5(!) verschiedene Geräte, die sich in wichtigen Punkten teilweise unterscheiden.

2) Die Geräte können kleine Programme laufen lassen. Nach Prüfungsordnung darf jeder, der es kann (gruseliges CASIO-Basic), sich sein eigenes Hilfsprogramm schreiben.
In diesem Jahr hatte bei uns ein 12er z.B. für die Berechnung der Binomialverteilung für große Umfänge (n > 100) ein wesentlich besseres Programm erstellt. Das haben aber nur die Schüler unseres Gymnasiums. Chancengleichheit?
Keiner weiß, was an solchen Programmen in ganz Sachsen kursiert.
Außerdem gibt es noch Kuriositäten: Bei den 2013 neu gekauften Modellen, mit angeblich gleicher Ausstattung, laufen einige Programme nicht. Sie stürzen ab. Selbst der Hersteller CASIO weiß keinen Rat, sagen sie jedenfalls.

Beste Grüße
Mathematiker

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Hallo, Horst_H hat folgendes geschrieben : gibt es keine einheitliche Taschenrechnerbeschaffung mehr, von wegen Chancengleichheit? Chancengleichheit gibt es nicht.

Ja Moment, Chancengleicheit nach NSM heißt ja nur, dass sich jeder theoretisch so ein Ding kaufen könnte - nicht dass das auch praktisch geht

An der Uni sind Taschenrechner in den Matheprüfungen dann übrigens wieder verboten (kommen allerdings auch praktisch keine Zahlen mehr drin vor). Jedes Mal lustig.

Also ich kann hier jetzt nur von Bayern reden wo ich das dieses Jahr miterleben durfte:

Bei uns gabs genau einen Taschenrechner im Jahrgang der in der 7. für knapp 20€ angeschafft wurde (Casio fx-85ES) der auch nix kann außer halt rechnen, keine Programme oder irgendwas. CAS-Rechner wären zugelassen gewesen allerdings mit anderen Aufgaben. Es gab allerdings die Möglichkeit das gesamte Abitur ohne Hilfsmittel (Taschenrechner/Formelsamlung) zu machen und dafür 30min mehr Zeit zu haben, was auch einige gemacht haben.

Dieses Phänomen ist doch nicht auf die Prüfung(saufgaben) beschränkt!

Nach meiner Erfahrung und Beobachtung behandelt sämtlicher Mathematikunterricht an allgemeinbildenden Schulen die echte, die eigentliche Mathematik nur am Rande. Diese besteht nämlich in allererster Linie aus direkten und/bzw. indirekten Beweisen (Herleiten und/bzw. Widerlegen) von Aussagen. Lediglich die Leistungskurse, "Turboklassen" oder gar Elite-/Genieschulen und natürlich das Hochschulstudium selbst dürften einen deutlicheren, tieferen Einblick in das eigentliche Wesen der Königsdisziplin menschlichen Intellektes ermöglichen. Genausowenig hat übrigens die Informatik etwas mit Programmbedienung oder Programmieren zu tun, auch bei dieser vermittelt der Unterricht teilweise einen falschen Eindruck.

Ich hätte übrigens die Aufgabe nicht mal mit meinen bescheidenerweise über das Abiturniveau hinausgehenden (")Mathematik(")kenntnissen lösen können, weil ich von einer Nullhyphothese noch nie etwas hörte - oder sollte ich das alles schon vergessen haben?

Naja,
mit einem CAS sieht es ungefähr so aus:
nsolve( BinomCdf( 100, 1/10, k+1, 100 )=0.04, k=10 )
der Taschenrechner liefert:
K = 14
Probe:
BinomCdf( 100, 1/10, 14+1, 100 ) = 0.072573 also > 0.4 (da er das Ergebnis was am nächsten an 0.04 ist nimmt
somit gilt K = 15 !
Probe:
BinomCdf( 100, 1/10, 15+1, 100 ) = 0.039891

Der Annahmebereich für die Nullhypothese beträgt somit (mit X sei definiert als Anzahl Ausschüssiger Energiesparlampen bei n=100)
X <= 15 -> H0 (p = 2/15)
X > 15 -> H1 (p=1/10)

genaue Intervall:
{0..15; X€N} -> H0
{16..100; X€N} -> H1



Es geht dabei darum, ein "natürliches" Problem zu lösen und zu wissen wie es geht... Das ein mathematisches Problem nicht immer direkt errechnet wird, sagt nicht aus, dass es kein mathematisches Problem sei!

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

2) Die Geräte können kleine Programme laufen lassen.

Jedes Gerät MUSS vor der Prüfung in Aufsicht des Lehrers auf Werkseinstellung zurückgesetzt werden.
Somit sind solche Programme nicht zulässig bzw. können nicht "einfach" existieren.. wer seinem CAS ein neues System zuweist, der hat sein Abi in Mathe eh verdient... (wenn er es selbst geschrieben hat)

Hallo,

IhopeonlyReader hat folgendes geschrieben :

Jedes Gerät MUSS vor der Prüfung in Aufsicht des Lehrers auf Werkseinstellung zurückgesetzt werden.

Stimmt nicht!
In der Unterrichts- und Prüfungsverordnung "Verwendung von ausgewählten Operatoren im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht bei Verfügbarkeit des grafikfähigen Taschenrechners (GTR)" des Sächsischen Kultusministeriums von 2002 heißt es:

Zitat:

Die Verwendung von GTR-Programmen ist grundsätzlich gestattet ...

Es muss nichts gelöscht werden.

Beste Grüße
Mathematiker

Zitat:

"Verwendung von ausgewählten Operatoren im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht bei Verfügbarkeit des grafikfähigen Taschenrechners (GTR)"

Toller Titel. Als ich gelesen hab was in dem Kontext mit Operatoren gemeint ist hab ich fast in meine Tasse gebissen