Hallo,
am 25.September trafen sich am Werner-von-Siemens-Gymnasium in Magdeburg wieder Schülermannschaften der ehemaligen DDR-Spezialschulen, heute Gymnasien, zum jährlichen Mannschaftswettkampf Informatik.
Jede Mannschaft bestand aus 3 Schülern der Klassenstufen 9 bis 11, die im Team arbeiten sollen. In 3 Stunden musste folgende Aufgabe gelöst werden:

Zitat:

Aufgabe: Aus der Vielzahl möglicher Betrachtungen mit und an Primzahlen sollen in einem Programm die folgenden Veranschaulichungen zusammengestellt werden: •Entwerfen Sie einen eigenen Primzahlengenerator (Algorithmus und Implementierung)! •Nutzen Sie den Generator, um eine Ulam-Spirale zu erzeugen! •Suchen Sie Primzahlpaare, deren Differenz möglichst groß ist und veranschaulichen Sie die Häufigkeit des Auftretens von Primzahlabständen! (Primzahlen bis maximal 10000)

Außerdem musste eine Powerpoint-Präsentation der Ergebnisse erstellt und alles in einem maximal 10 minütigen Vortrag vorgestellt werden.
Als Programmiersprachen waren neben Delphi auch C, C++, C#, Java und Basic zugelassen.
Sieger des Wettkampfs wurde das Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden, vor der Goetheschule Ilmenau und dem Johannes-Kepler-Gymnasium Chemnitz (meine Schüler!). Von den ersten beiden wurde Delphi verwendet, meine Gruppe wählte C++. Alle drei Mannschaften konnten auch die Ulam-Spirale de.wikipedia.org/wiki/Ulam-Spirale erzeugen.

Die Aufgabe sieht für den ersten Moment nicht so schwierig aus, stellt aber für Programmieranfänger in der kurzen Arbeitszeit eine Herausforderung dar.
Ich poste dies, um hier im Forum Anfängern zu zeigen, welche Art von Aufgaben in den Klassenstufen 9 bis 11 gelöst werden können. Vielleicht will sich ja der eine oder andere auch selbst versuchen.
Außerdem zeigte sich dort, dass die Verwendung von Delphi Vorteile gegenüber anderen Sprachen brachte. So etwas hört man in einem Delphi-Forum doch sicher gern.
Ältere Aufgaben diese Wettkampfs findet man unter feuerstein.siemens.m.../pages/mannwett_inf/

Beste Grüße
Mathematiker

Oh schade, da war ich sogar in der Stadt. Hätte man sich mal treffen können

Welche Schulen nehmen da teil? Theoretisch waren wir in Ballenstedt auch MINT, aber irgendwie hat da nie jemand was in der Richtung gemacht...

Hallo Martok,

Martok hat folgendes geschrieben :

Welche Schulen nehmen da teil? Theoretisch waren wir in Ballenstedt auch MINT, aber irgendwie hat da nie jemand was in der Richtung gemacht...

Eingeladen werden vom Werner-von-Siemens-Gymnasium Magdeburg jedes Jahr: Goetheschule Ilmenau, Carl-Zeiss-Gymnasium Jena, Albert-Schweitzer-Gymnasium Erfurt, Georg-Cantor-Gymnasium Halle, Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig, Johannes-Kepler-Gymnasium Chemnitz, Werner-Heisenberg-Gymnasium Riesa, Max-Steenbeck-Gymnasium Cottbus, Carl-Friedrich-Gauß-Gymnasium Frankfurt und das Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden. Vor einigen Jahren waren auch die Christophorus-Schule Rostock sowie das Heinrich-Hertz-Gymnasium Berlin dabei.
Leider nehmen von Jahr zu Jahr weniger Schulen teil. Hauptgrund ist, dass die begleitenden Lehrer nicht freigestellt werden und die Teilnahme Kosten verursacht. Dieses Jahr waren nur 7 Schulen am Start.
Nächstes Jahr ist der Mannschaftswettkampf am 24.September.

Die Mannschaftswettkämpfe haben die genannten Schulen schon in den 80er Jahren in den Fächern Mathematik, Physik, Chemie, Biologie und Informatik durchgeführt. Nach 1990 gab es Unterbrechungen. Es gelang aber die Tradition wieder aufleben zu lassen.

Beste Grüße
Mathematiker

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Außerdem zeigte sich dort, dass die Verwendung von Delphi Vorteile gegenüber anderen Sprachen brachte. So etwas hört man in einem Delphi-Forum doch sicher gern.

Der Einstieg ist ähnlich leicht wie in BASIC, jedoch ist Delphi auch recht professionellen Herausforderungen gewachsen, jedenfalls m.E. mehr als BASIC. Wenn man bedenkt, daß PASCAL mal die Einstiegs- und Lehrsprache schlechthin war, ist der Rückgang Delphis kaum zu verstehen. Bei C & Consorten bekomme ich bis heute manchmal einen dicken Hals, wenn ich die schwierig zu durchschauenden und auch sogar bei Sprachkenntnis derselben immer noch schwierig zu lesenden Sprachkonstrukte sehe. Insgesamt habe ich nur sehr wenig Ahnung davon, allerdings sind die wahweise vor- oder nachgeschalteten Inkrementoren oder Dekrementoren durchaus mächtig und komprimieren den Code spürbar.

Was die Schulen anbetrifft, so rege ich an, beim Gymnasium Reutershagen mal anzufragen. Dort gibt es sog. Hochbegabtenklassen.

Hallo Delphi-Laie,

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Wenn man bedenkt, daß PASCAL mal die Einstiegs- und Lehrsprache schlechthin war, ist der Rückgang Delphis kaum zu verstehen.

Pascal ist noch weit verbreitet die Eingangs- und Lehrsprache. An den genannten Schulen wird der Einstieg immer noch über Pascal gemacht, auch bei uns. Ganz falsch kann es nicht sein, schließlich sind die Schüler ziemlich erfolgreich.
Der Umstieg auf C oder andere Sprachen ist nach meiner Erfahrung dann nicht mehr gar zu schwer.
Übrigens kenne ich mindestens zwei (hier nicht näher genannte) Unis, die im Studiengang "Algorithmen und Datenstrukturen" die Beispiele immer noch mit Pascal demonstrieren und dies auch nicht ändern wollen.

Beim beschriebenen Mannschaftswettkampf hatten die Schüler, die Delphi nutzten, den Vorteil, dass sie ihre Einzellösungen schnell und einfach verbinden konnten und sofort die Texte des Anderen verstanden. Ein Delphi-Text ist offenbar (zumindest für Schüler) schneller zu verstehen.
Meine Schüler "stolperten" über die sehr kurzen C++-Quelltexte. Insbesondere musste der "Schöpfer" der Lösung zur Ulam-Spirale einiges erklären, bis die Anderen verstanden, was er wollte.

Beste Grüße
Mathematiker

Nachtrag: Da heute abend wieder nichts im Fernsehen kommt (wie immer), habe ich einmal die Ulam-Spirale zusammengebastelt.
Nachtrag 2: Auf Grund der Hinweise von Horst_H habe ich die ersten Änderungen vorgenommen. Zum Beispiel werden die Primzahlen über ein Sieb bestimmt, wie es auch Schüler tun würden.

Rev 2: Spiral- und Fenstergröße sind einstellbar.
Rev 3: Auf Anregung von Horst_H kann jetzt alternativ eine archimedische Spirale gezeichnet werden.

Hallo,

ich dachte, als Lehrer müßte man Vorbild sein.
Der Quelltext ist nicht kommentiert und etwas unübersichtlich.
Du zeichnest zuerst die Spirale und dann läufst Du diese entlang und malst einen Kreis dort, wo die Zahl eine Primzahl ist.
Hattest Du noch etwas anderes damit vor, weil ad ist konstant 1 ist?

Ich spekuliere mal, dass Du ab z= 5 immer +2,+4,+2,+4 rechnen wolltest

aber dann der Aufwand für die Bestimmung des richtigen x,y auf der Spirale mehr Aufwand gewesen wäre.

Gruß Horst

Horst_H hat folgendes geschrieben :

ich dachte, als Lehrer müßte man Vorbild sein. Der Quelltext ist nicht kommentiert und etwas unübersichtlich.

Finde ich so nicht in Ordnung. Die hier vorgestellten Quelltexte sind doch nicht für die Schüler zum Stöbern bestimmt!

Und falls doch: Fehlende Kommentare kann man (je nach Lehr-/Lernziel) sogar als pädagogisch wertvoll ansehen: Es zwingt den Quelltextlesenden stärker, sich mit der Materie auseinanderzusetzen und dem Quelltext sein Geheimnis zu entlocken bzw. entreißen. Ist ein solcher "Zwang" nicht eine der besten Schulen überhaupt? Könnte man sogar als "inverse" Aufgabenstellung ausbauen: Nicht ein Problem soll in Form eines Quelltextes gelöst werden, sondern anhand eines Quelltextes soll erkannt und beschrieben werden, was er (bzw. genaugenommen sein Compilat) bezweckt. Vor dem Problem, sich in fremde Quelltexte einzulesen, stehen Programmierer wahrscheinlich nahezu täglich. Da hilft auch kein Fluchen weiter, daß der Vorgänger mal wieder puren Kryptizismus auslebte/-tobte, da muß man trotzdem durch und vor allem vorankommen.

Unübersichtlich ist teilweise auch Ansichtssache.

Hallo Horst_H,

Horst_H hat folgendes geschrieben :

ich dachte, als Lehrer müßte man Vorbild sein.

Vorbild oder abschreckendes Beispiel. Ich habe mich für das Zweite entschieden.
Nein, Du hast schon recht. Das Beispiel habe ich auch nur schnell zusammengeschrieben.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Hattest Du noch etwas anderes damit vor, weil ad ist konstant 1 ist?

Ja, hatte ich. Ich wollte zusätzlich nur ungerade Zahlen darstellen bzw. auch nur Primzahlzwillinge. Die entstehenden Spiralen sind aber nicht interessant.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Ich spekuliere mal, dass Du ab z= 5 immer +2,+4,+2,+4 rechnen wolltest.

Dein Vorschlag ist auf jeden Fall besser.
Ich werde am Quelltext noch einiges ändern müssen.

Beste Grüße
Mathematiker

Nachtrag: Die erste Programmänderung nutzt jetzt ein Primzahlsieb und ist etwas kommentiert. Das dürfte auch eher dem Verständnis eines Schülers entsprechen. Die Addition +2, +4, +2, +4 ist allerdings noch nicht berücksichtigt.

Hallo,

@Delphi-Laie:
"Was wollte uns der Autor sagen?" sollte in wartbaren Programmen nicht vorkommen.
Für Schüler sicher interessant, wenn die procedure "Quadrat" Kreise zeichnet



Aber mal was anderes:
Die Positionsbestimmung einer Zahl in der eckigen Spirale mit Abstand a.
Jedes n-te Fastquadrat mit n aus N0 hat die Länge
l= (8*n+6)*a , wie man an der Zeichnung der Spirale erkennt, denn jede Seite muss 2*a länger, als die zuvor sein.
Für a = 1 die Längen der vier Seiten
(0)1,1,2,2, (1)3,3,4,4 (2),5,5,6,6 ...(n) 2n+1,2n+1,2*n+2,2*n+2

Um die Position einer Zahl in n umzurechnen braucht es die Summe der Seitenlänge aller Fastquadrate.
Zahl entspricht ja L_ges
L_ges = Summe (i=0..n) a*(8*i+6)
L_ges = a*Summe (i=0..n) (8*i+6)
L_ges = a*(Summe (i=0..n) (8*i)) + a*Summe (i=0..n) 6
L_ges = 8*a*(Summe (i=0..n) i) + a*(n+1)*6
L_ges = 8*a*(n*(n+1)/2)) + a*(n+1)*6
L_ges = 2*a*(2*n*(n+1)+ (n+1)*3)
L_ges = 2*a*(2*n+3)*(n+1)
L_ges/2/a = 2*n*n+5*n+3
L_ges/2/a = 2*n*n+5*n+3
Ich setze a = 1, sonst macht das kaum Sinn.
0 = n*n+2,5* n +1,5-L_ges/4
n = -1,25+sqrt(25/16-3/2 + L_ges/4)
n = -1,25+sqrt(1/4+L_ges)/2;
Wenn man diese Zahl aufrundet bekommt man die richtige Nummer des Fastquadrates, in dem die Zahl liegt.

L_ges = 6 -> n = 0
L_ges = 20 -> n = 1
L_ges = 42 -> n = 2

Alles etwas viel zu aufwendig.
Wer will schon wissen wo 2^31-1 auf der Ulam-Spirale liegt.

Hat das jemand schon auf einer archimedischen Spirale gemacht?
Das sieht sicher ähnlich aus, oder?

Gruß Horst

Horst_H hat folgendes geschrieben :

@Delphi-Laie: "Was wollte uns der Autor sagen?" sollte in wartbaren Programmen nicht vorkommen.

In wartbaren nicht, aber vielleicht in Lehrprogrammen, bei denen der Autor ein Mathematiker mit Anspruch an seine Zöglinge ist!

Ich wundere mich ohnehin ein klein wenig über Mathematikers (betretenes?) Schweigen. Mathematiker, Du bist doch sonst nicht so schweigsam. Ist meine Idee schon Bestandteil des (gehobenen) Informatikunterrichtes? Oder zumindest bei Informatikwettkämpfen der (Informatik-)Genies? Falls nein, wäre das nicht mal eine willkommene Abwechslung, ein Pferd von hinten aufzuzäumen?

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Für Schüler sicher interessant, wenn die procedure "Quadrat" Kreise zeichnet

Das wäre ein recht "fiese", nichtdestoweniger sicher in der Praxis gelegentlich vorkommende zusätzliche Schwierigkeit. Die "Funktion von Funktionen" kann sich ja verschieben, und die Umbennenung kann vergessen oder aus Bequemlichkeit (Änderungsaufwand) auf ewig vor sich hergeschoben worden sein. Muß also nicht mal destruktive Absicht dahinterstecken. Das gibt es ja auch in der Sprache: Begriffe (oder auch nur deren Konotation) der Wörter verschieben gelegentlich sich auch im Verlaufe der Zeit, oder es verschieben sich die Wörter (Aussprache, Schreibweise) bei gleichbleibenden Begriffen, oder sogar beides.

Hallo Delphi-Laie,

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Ich wundere mich ohnehin ein klein wenig über Mathematikers (betretenes?) Schweigen. Mathematiker, Du bist doch sonst nicht so schweigsam. Ist meine Idee schon Bestandteil des (gehobenen) Informatikunterrichtes? Oder zumindest bei Informatikwettkämpfen der (Informatik-)Genies? Falls nein, wäre das nicht mal eine willkommene Abwechslung, ein Pferd von hinten aufzuzäumen?

Das "betretene" Schweigen hat den einfachen Grund, dass ich gerade eben von 2 Stunden Lehrerratssitzung und 2 1/2 Stunden Schulkonferenzsitzung komme, bei der wir wieder "weltbewegende" Dinge besprochen haben. Man gönnt sich ja sonst nichts.
Jetzt habe ich Hunger und werde erst einmal eine Pizza verdrücken.

Das Programm zur Ulam-Spirale war nie für den Unterricht gedacht. Im Unterricht werden bei uns auch unkommentierte Quelltexte eingesetzt, um wie Du sagst, den Schüler dazu zu bringen, auch andere Texte zu verstehen.
Sogar in Leistungskontrollen und Klausuren werden (kürzere) Algorithmen vorgegeben, die zu analysieren sind, z.B. (Klasse 10)

Zitat:

Nachfolgender Algorithmus ermittelt von zwei verschiedenen, gegebenen Zahlen einen Wert. Analysieren Sie den Algorithmus, indem Sie für die Werte A 5 12 10 B 7 3 14 das Ergebnis bestimmen. Was berechnet dieser Algorithmus? markieren Delphi-Quelltext     1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: function wert(a,b :integer) : longint; begin   repeat     if a>b then a:=a-b;     if b>a then b:=b-a;   until (a=0) or (b=0) or (a=1) or (b=1);   if (a=1) or (b=1) then wert:=1;   if (a=0) then wert:=b;   if (b=0) then wert:=a; end; Beschreiben Sie einen weiteren Algorithmus, der den gleichen Funktionswert ermittelt.

In der Erarbeitungsphase eines Algorithmus/Programms wird der Quelltext oft gemeinsam mit den Schülern schrittweise erarbeitet, d.h. ohne besonders viele Kommentare.
Werden Lösungen spezieller Aufgaben an die Schüler gegeben, dann natürlich kommentiert.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Für Schüler sicher interessant, wenn die procedure "Quadrat" Kreise zeichnet

Ich sagte schon, es war ein Schnellschuss. Ursprünglich wollte ich Quadrate zeichnen, habe dann aber Kreise genommen.
In der Revision 1 ist es jetzt richtig.
Delphi-Laie hat vollkommen recht: Ich hatte die Umbennenung einfach vergessen.

Beste Grüße
Mathematiker

Riecht "irgendwie" nach Euklidischem Algorithmus...einer, der die Division vermeidet und stattdessen zyklisch subtrahiert.

Einen GGT-Algorithmus, der auf Primfaktorenzerlegung basiert, kann man auf die Schnelle wirklich nur beschreiben, denn der ist nur wesentlich komplizierter umzusetzen.

Und es ist gut, daß Ihr Lehrer wenigstens außerunterrichtlich etwas zu tun habt! Ein niedersächsischer Ministerpräsident brachte es auf den Punkt: "...alles faule Säcke...". Als Dankeschön für diese pauschale Verunglimpfung eines gesamten Berufsstandes und offensichtliche Volksverhetzung wurde er trotz mehrerer Strafanzeigen nicht etwa angeklagt (geschweige denn, verurteilt), sondern vom Wahlpöbel seine Partei mit ihm als Spitzenkandidaten zum Bundestagswahlsieger und mithin er zum Bundeskanzler gewählt. Nun sorgt er für reichliches, dafür aber überteuertes Erdgas. So läuft das hierzulande...

Hallo Delphi-Laie

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Riecht "irgendwie" nach Euklidischem Algorithmus...einer, der die Division vermeidet und stattdessen zyklisch subtrahiert.

Ich erwarte auch den Euklidischen Algorithmus als Lösung. Den ggT über die Primfaktorenzerlegung habe ich nur einmal mit Schülern versucht. Es ist ein ziemlicher Aufwand.

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Und es ist gut, daß Ihr Lehrer wenigstens außerunterrichtlich etwas zu tun habt! Ein niedersächsischer Ministerpräsident brachte es auf den Punkt: "...alles faule Säcke...".

Ja, ja, der "geliebte" Herr Schröder. Aber es gibt auch amtierende Ministerpräsidenten, z.B. aus der Lausitz , die bei Lehrern "sehr beliebt" sind.
Das ist nun einmal so: Wenn das Wahlvolk abgelenkt werden soll, sind entweder die Lehrer faul oder die Ärzte gierig oder die Arbeiter betriebsfeindlich oder die Postzusteller schlampig oder die Handwerker inkompetent oder die Studenten faul oder die Griechen Steuerbetrüger oder ... oder ... oder ...
Du kannst die Liste nach Belieben fortsetzen.
Mich stört es kaum noch.

Beste Grüße
Mathematiker

"D-D-R" Das waren noch Zeiten! Zum Glück lange vorbei und Geschichte. ... aber die Spuren werden mir ehwig bleiben. Ich kann mich noch an eine andere solche Veranstaltung erinnern. An der Vorselektion musste ja jeder teilnehmen, bin da immer durchgerasselt. Aber ein Klassenkamerade ist jedesmal zum Endausscheid gefahren. Mathematik Olympiade. Hat dann aber Informatik studiert. Mit Mathematik/Physik sah er eine zu geringe Chance dauerhaft Arbeit zu finden.

Ich finde es immer wieder interessant wie schlau Kinder/Schüler in der 9. Klasse sein können. In dem Alter habe ich etwa seit zwei Jahren an einem C plus 4 mit Basic rumgespielt. Aber leider keine Bücher mit ansprechenden Aufgaben gehabt. Und aus der Schule (Hauptschule) kam auch kein Interesse Schüler für sowas zu gewinnen. Wir hatten da nur mal einen Kurs an einem KC85 bei dem sich mein erbärmlicher Klassenlehrer gewundert hat wie so ein Vollidiot (ich) die Aufgaben als erstes gelößt haben kann. Solche Lehrer wie Dich hätte ich damals haben müssen!

Sinspin hat folgendes geschrieben :

Aber leider keine Bücher mit ansprechenden Aufgaben gehabt.

Die benötigt man auch nicht. Als aufgeweckter Zeitgenosse mit offenen Augen und echtem Interesse findet man von ganz allein Dinge, mit denen man sich beschäftigen kann - nein, und nicht nur mit dem Computer an sich, das wäre ja Selbstzweck (obwohl auch ganz interessant und für bestimmte berufliche Ziele sogar goldwert, ich kenne zwei Leute persönlich, die sich zu DDR-Zeiten - bei dem damaligen Mangel an beschaffbaren Teilen - selbst ihren Computer zusammenbastelten), sondern auch und gerade da, wofür er ja existiert: Zur Informationsverarbeitung.

Bleiben wir nur mal bei der Mathematik der schon erwähnten 9. Klasse. Bis zu dieser Klassenstufe müßten inzwischen mindestens zwei Dinge angefallen ("aufgelaufen") sein, die offensichtlich mit einem Taschenrechner allein nicht gut lösbar sind und deshalb nach einem Computerprogramm geradezu betteln / schreien: Quadratische Gleichungen und lineare Gleichungssysteme (mit 2 Unbekannten). Dafür jeweils ein Programm zu entwickeln, dürfte für einen Anfänger Herausforderung genug sein.

Mir jedenfalls sind bis heute die Ideen, was man (ich) programmieren könnte, beileibe nicht ausgegangen.

Ich habe progammiert, lauter lustige Sachen. Aber erstens hat mir eine Befehlsrefenz gefehlt und zweitens funktionierende Beispielprogramme. Als mein Vater den Rechner bekommen hat war der Prozessor hinüber. Gleich nach dem Mauerfall waren wir in der Nähe von Bonn bei Verwandten und haben dort in einem Laden einen passenden Prozessor besorgt. Mein Vater hatte sich dann ein bisschen später einen PC gekauft und mir das Ding überlassen.
9. Klasse war bei mir gerade mal 2 Jahre nach der Wende, für uns Schüler mitten in der Wende! Ich war in der Hauptschule gelandet, Also in der Abstellklasse! Wirklichen Unterricht hatten wir kaum. Ein Wunder das es für einen qualifizierenden Hauptschulabschluss gereicht hat. Ich habe dann alles auf dem zweiten Bildungsweg nachgeholt. Später dann Informatik studiert!
Jetzt sitze ich (seit Heute es ist genau ein Jahr) knapp 5000 Kilometer von DE entfernt in luftiger Höhe, in meinem Homeoffice. Entwickle an einer 500.000+ LOC großen Software und habe dabei einen herrlichen Ausblick über JLT und Marina.

Hallo,
ich habe das kleine Programm zur Ulam-Spirale nochmals überarbeitet. (Rev 2)
Die maximale Länge eines "Spiralarms" kann nun eingestellt werden und die Fenstergröße ist veränderlich.
Beste Grüße
Mathematiker

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Rev 2: Spiral- und Fenstergröße sind einstellbar.

Einen (echten) Mehrwert kann ich in der variablen Fenstergröße nicht erkennen: Weder zoomt der Fensterinhalt noch ist die Anzahl der dargestellten / darstellbaren Primzahlen bzw. Spiralwindungen damit veränderbar. Ansonsten: Wieder mal ein feines Programm! Wie Du in so kurzer Zeit soviel programmiert bekommst, wird mir für immer ein Rätsel bleiben....Vorarbeit?

Edit: In der Standardeinstellung wird anscheinend ein Teil der Spirale verdeckt, sodaß eine Fenstervergrößerung/-maximierung sogar mehr von der Spirale sichtbar werden läßt.

Zitat:

Wie Du in so kurzer Zeit soviel programmiert bekommst, wird mir für immer ein Rätsel bleiben....Vorarbeit?

Der Mann ist Lehrer!

Hallo FinnO,

FinnO hat folgendes geschrieben :

Der Mann ist Lehrer!

Du hast so was von Recht.
Ständig nur Kaffee trinken, dämlich rumlabern, Geld zählen, Partys feiern und den nächsten Urlaub planen, stresst ungemein!
Da muss man sich einfach ablenken.
Einige meiner Kollegen blättern in Luxusautokatalogen, andere haben 'ne teure Freundin, wieder andere schlafen einfach von Dienstbeginn 9 Uhr bis Dienstschluss 9.45 Uhr. Blöd nur, dass die manchmal verschlafen und erst 10 Uhr wieder munter werden. Kann man aber als Überstunde abrechnen!
Ich drücke ein paar Tasten und hoffe, dass was Sinnvolles 'rauskommt. Wenn nicht, kann ich ja immer noch meine schlauen Schüler fragen.
Beste Grüße
Mathematiker

Uff, der Text hat mich schon wieder angestrengt! Ich glaube, mehr schaffe ich in den nächsten Tag nicht. Zum Glück sind ja bald wieder Ferien!