1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:

procedure TFormIvrHmpConfigTool.ButtonUpClick(Sender: TObject);
var
  i, SourceIndex : Integer;
  ListItem, SourceItem, DestItem: TListItem;
begin
  SourceIndex  := ListViewactiveCodecs.Selected.Index;
  SourceItem := ListViewactiveCodecs.Items.Item[SourceIndex];
  DestItem := ListViewactiveCodecs.Items.Item[SourceIndex-1];

  ListViewactiveCodecs.Items.Insert(SourceIndex+1);
  ListViewactiveCodecs.Items.Item[SourceIndex+1] := DestItem;
  ListViewactiveCodecs.Items.Item[SourceIndex-1] := SourceItem;
  ListViewactiveCodecs.Items.Item[SourceIndex].Delete;
  ButtonUp.Enabled:=false;
end;					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:

procedure MoveSelectedItem(ListView: TListView; MoveUp: Boolean);
var Item: TListItem;
begin
  with ListView do
  begin
    if MoveUp and (Selected.Index > 0)
      or not MoveUp and (Selected.Index  < Pred(Items.Count)) then
    begin
      if MoveUp then
        Item := Items.Insert(Selected.Index-1)
      else
        Item := Items.Insert(Selected.Index+2);
      Item.Assign(Selected);
      Selected.Delete;
      Item.Selected := True;
      Selected.Focused := True;
      Selected.MakeVisible(False);
    end;
    SetFocus;
  end;
end;					

1:

MoveSelectedItem(ListViewactiveCodecs, Sender=ButtonUpClick);