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var i,z,u:integer;
    zahl:array [1..5] of integer;//Speichert die Zufallszahlen
    gleich:boolean;
    eingabe:string;
begin
randomize;
i:=0;
gleich:=false;
repeat
  begin
  i:=i+1;
  zahl[i]:=random(5);//i. ZUfallszahl abspeichern
  if (i>=2) then//Ab der Zweiten Zahl die Kontrolle
     begin
     z:=0;
     repeat
       begin
       z:=z+1;
       if (zahl[i]=zahl[z]) then//Wenn erzeugte Zahl = vorherige Zufallszahl
          begin
          i:=i-1;//Um wieder auf die Alte position zu kommen, um die schon Vorhandene Zahl zu "überschreiebn"
          gleich:=true;
          end;
       end;
     until (((z>=i-1) and (gleich=false)) or (gleich=true));
     end;
  end;
until (i>=5);//Bis die fünte Zahl erzeug tist

for u:=1 to 5 do//Ausgabe der Zahlen
    begin
    eingabe:=eingabe+inttostr(zahl[u]);
    end;
edit1.text:=eingabe;
end;					

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type
  TZufallArr=array[0..4] of Integer;

function MakeZufallArray:TZufallArr;
var MerkArr:TZufallArr;
    i, step:Integer;
begin
  // Rückgabearray der Funktion mit -1 vorbelegen
  FillChar(Result, SizeOf(TZufallArr), -1);

  // Merkarray vorbelegen (0 - 4)
  for i:=0 to High(MerkArr) do MerkArr[i]:=i;
  
  // Anzahl der Durchläufe initialisieren
  step:=0;
  // Schleife solange ausführen, bis 5 Durchläufe erreicht sind
  while (step<=4) do
  begin
    // Zufallszahl erzeugen
    i:=Random(5);
    // nachschauen, ob die Zahl schon vergeben wurde
    // -1 die Zahl wurde vergeben, alle anderen Zahlen stehen noch zur Verfügung
    if (MerkArr[i]<>-1) then
    begin
      // gefundene Zahl merken
      Result[step]:=MerkArr[i];
      // als gefunden markieren
      MerkArr[i]:=-1;
      // nächster Durchlauf
      Inc(step);
    end; // if
  end; // while
end; // MakeZufallArray

...
...
var zahl:TZufallArr;
  ...
  zahl:=MakeZufallArray;
  for u:=0 to High(zahl) do eingabe:=eingabe+inttostr(zahl[u]);  
  edit1.text:=eingabe;  
...
...