Wurzel-Algorithmus

Hazer · Beiträge: 54 Win XP Pro SP2 Turbo Delphi 2006

Hi, nettes Board :wink:

nun zum Topic

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Tscha, wie es auch anders sein soll kiegt man in der Schule nur komische Aufgaben

wie zum Beispiel diese hier:
'Zeige anhand eines Delphieprogramms, was im Computer abläuft, wenn man die Wurzel einer Zahl ausgeben möchte!'

Na super, voll unnütz :evil:

Na aj habe mir schonma so viel zurecht gemacht:

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Delphi-Quelltext

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program myprogram;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils;
  var
  zahl,a,a2,b,b2:real;
  trueheit:boolean;
begin
  write('wurzelzahl: ');
  readln(zahl);
  a:=1;
  b:=zahl;
  repeat
    b2:=(a+b)/2;
    a2:=zahl/b2;
    a:=a2;
    b:=b2;
    if abs(zahl-(a*b))<0.00000001 then trueheit:=true;
  until trueheit;
  writeln('Die wurzel von ',zahl:9:9,' = ',a:9:9);
  readln;
end.

Doch kommt nicht 1,4... raus, sondern nur 1.3333 (periode)
Aber müsste doch der Code richtig sein, oder?

CenBells · Beiträge: 1547 Win 7 Delphi XE5 Pro

Hi

Von welcher zahl willst du überhaupt die wurzel haben?
1,4... ich tippe mal auf zwei, ist dem so?

Edit: Aber auch sonst ist der code nicht ganz richtig. Ich vermute, du willst die intervallschachtelungsmethode machen, oder?
Deine Auswertung enthält if abs(zahl-(a*b))<0.00000001 then trueheit:=true;
Wenn du nun aber mal einsetzt, was a und b enthält, dann steht da

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Delphi-Quelltext

1:	if abs(zahl-(zahl/b2*b2))<0.00000001 then trueheit:=true;

Wenn du das da kürzt, bekommst du

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Delphi-Quelltext

1:	if abs(zahl-zahl)<0.00000001 then trueheit:=true;

und dann willst du also wissen, ob 0 < 0.00000001 ist.

seltsam...

Gruß
Ken

_________________
Eine Klasse beschreibt die Struktur und das Verhalten einer Menge gleichartiger Objekte.

uall@ogc · Verfasst: Di 15.02.05 18:26

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Delphi-Quelltext

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  var
  zahl,a,a2,b,b2: real;
  trueheit: boolean = false;
begin
  write('wurzelzahl: ');
  readln(zahl);
  a := 1;
  b := zahl;
  repeat
    b2:=(a+b)/2;
    a2:=zahl/b2;
    a:=a2;
    b:=b2;
    if abs(a-b)< 0.00000001 then trueheit:=true;
  until trueheit;
  writeln('Die wurzel von ',zahl:9:9,' = ',a:9:9);
  readln;
end.

so ist es richtig, du musst schaun ob a-b gleich ist weil a*b immer = zahl ist auch beim ersten druchlauf ;>

zemy · Beiträge: 207 Win XP Prof. D7

wieso nicht das (vereinfachte) newtonsche Näherungsverfahren:

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Delphi-Quelltext

1:
2:

for i:=0 to 10000 do
  y:=(y*y+x)/(2*y);

auf y legst du ein Startwert, x ist der Wert unter der Wurzel. Klappt einwandfrei^^

Ergebnis = exp(ln(x)/2) würde auch funzen^^

Bedarf an weiteren Ansätzen? de.wikipedia.org/wik...zel_%28Mathematik%29

MfG Zemy

Moderiert von Christian S.: Code- durch Delphi-Tags ersetzt.

Hazer · Beiträge: 54 Win XP Pro SP2 Turbo Delphi 2006

jo, danke und tschuldigung, das mit der 2 hatte ich vergessen zu erwähnen

Die for schleife dürfen wir noch nicht verwenden (frag mich nicht, warum :cry:

)

Danke erstma an alle.
Funtzt jetzt

minnime · Beiträge: 171 Win 7 Delphi Prism 2011, C# (VS 2010)

Soviel macht der Rechner wenn man eine Wurzel zieht? Dann ist das doch eine ziemlich performancelastige Funktion, oder? Wie krieg ich eigentlich raus welche Algorithmen wieviel Rechenleistung verbrauchen (ich weiß gehöhrt nicht zum Thema)?

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