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var i : Integer;
    s : String;
begin
  for i := 0 to RichEdit1.Lines.Count -1 do s := s + RichEdit1.Lines[i] + #13#10;
  showmessage(s); // hier ist CRLF eingefügt
end;					

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{Unterstrichenen Text(teile), auf denen der Mauszeiger liegt, aus einem RichEdit holen}
function ScanString(RichEdit: TRichEdit; X, Y: Integer): String;
var
  iCharIndex, iLineIndex, iCharOffset, lc, n, c, t: Integer;
  Pt: TPoint;
begin
 with RichEdit do
 begin
  RichEdit.Cursor := crArrow;

  Pt := Point(X, Y+2);

  iCharIndex := Perform(Messages.EM_CHARFROMPOS, 0, Integer(@Pt));
  if iCharIndex < 0 then Exit;

  iLineIndex  := Perform(EM_EXLINEFROMCHAR, 0, iCharIndex);
  iCharOffset := iCharIndex - Perform(EM_LINEINDEX, iLineIndex, 0);

  if (Lines.Count - 1 < iLineIndex) or (Length(Lines[iLineIndex]) = 0) then exit;

  Result := '';

  {Länge der Zeilen vor der aktuellen Zeile ermitteln, zB. wenn die 4. Zeile die}
  {aktuelle ist, dann die Längen der Zeilen 1-3 ermitteln, + jeweils 2 für #13#10}
  lc := 0;
  for n := 0 to iLineIndex-1 do
   lc := lc+Length(Lines[n])+2;

  t := SelStart;

  {Anfang des Hyperlinks ermitteln}
  for c := iCharOffset downto 1 do
  begin
   SelStart := lc+c;
   if not (fsUnderLine in SelAttributes.Style) then break;
  end;

  {Nun noch die unterstrichenen Zeichen ermitteln}
  for n := c+1 to Length(Lines[iLineIndex]) do
  begin
   SelStart := lc+n;
   if fsUnderLine in SelAttributes.Style then
   begin
    Result := Result+Lines[iLineIndex][n];
    RichEdit.Cursor := crHandPoint;
   end
   else break;
  end;

  SelStart := t;

  {Das Caret folgt dem Mauscursor}
  if Y >= iLineIndex then SelStart := iCharIndex;

  if not (fsUnderLine in SelAttributes.Style) or (iCharOffset = Length(Lines[iLineIndex])) then
   RichEdit.Cursor := crArrow;
 end;
end;					

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function ScanStringII(RichEdit: TRichEdit; X, Y: Integer): String;
var Pt: TPoint;
    iCharIndex, iLength, iStart, i : Integer;
begin
  Result := '';
  Pt := Point(X, Y+2);
  with RichEdit do
    begin
    iCharIndex := Perform(Messages.EM_CHARFROMPOS, 0, Integer(@Pt));
    SelStart := iCharIndex;
    if fsUnderLine in SelAttributes.Style then
      begin
      Cursor := crHandPoint;

      //Wortbeginn ermitteln
      i := iCharIndex;
      while (i > 0) and (fsUnderLine in SelAttributes.Style) do
        begin
        dec(i);
        SelStart := i;
        end;
      iStart := i+1;

      //Wortende ermitteln
      i := iCharIndex;
      SelStart := i;
      iLength := Length(Text);
      while (i < iLength) and (fsUnderLine in SelAttributes.Style) do
        begin
        inc(i);
        SelStart := i;
        end;

      Result := Copy(Text,iStart,i-iStart);
      SelStart := iCharIndex;
      end
      else
        Cursor := crArrow;
    end;
end;					

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 if (Text[i] = #13) or (Text[i] = #10) then break;					

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{Unterstrichenen Text(teile), auf denen der Mauszeiger liegt, aus einem}
{RichEdit holen. Dieser verbesserte Code stammt i. W. von Lannes aus dem}
{Delphi-Forum und erkennt auch dann unterstrichenen Text, wenn WordWrap := True}
{http://www.delphi-forum.de/topic_Automatisch+1310+wenn+die+Zeile+ClientWidth+erreicht_73175.html}
function ScanString(RichEdit: TRichEdit; X, Y: Integer): String;
var Pt: TPoint;
    n, iCharIndex, iLength, iStart, i : Integer;
begin
  Result := '';
  Pt := Point(X, Y+2);

  with RichEdit do
    begin
    iCharIndex := Perform(Messages.EM_CHARFROMPOS, 0, Integer(@Pt));
    Cursor := crArrow;

    SelStart := iCharIndex;

     if fsUnderLine in SelAttributes.Style then
      if iCharIndex < Length(Text) then
      begin
         {Wortbeginn ermitteln - +1 bewirkt aber, dass nur unterstricher Text}
          {mit mind. 2 Zeichen erkannt wird. Ohne +1 nicht ganz korrekt: Dann}
     {auch crHandPoint am Zeilenende, wenn letztes Zeichen unterstrichen ist!}
      i := iCharIndex+1;
      while (i > 0) and (fsUnderLine in SelAttributes.Style) do
        begin
        {Abbrechen bei CRLF im String}
        if (Text[i] = #13) or (Text[i] = #10) then break;
        dec(i);
        SelStart := i;
        end;
      iStart := i+1;

      n := i;

      {Wortende ermitteln}
      i := iCharIndex;
      SelStart := i;

      {Wenn nicht +1, wird das letzte Zeichen nicht gelesen,}
                                 {wenn es unterstrichen ist!}
      iLength := Length(Text)+1;
      while (i < iLength) and (fsUnderLine in SelAttributes.Style) do
      begin
        {Abbrechen bei CRLF im String}
        if (Text[i] = #13) or (Text[i] = #10) then break;
        inc(i);
        SelStart := i;
      end;

      Result := Copy(Text,iStart,i-iStart);

      if Result <> '' then
       Cursor := crHandPoint
      else
       Cursor := crArrow;

(*
Unwichtig für das Scroll-Problem!
      if IsCtrl then
      begin
       SelStart := n;
       SelLength := Length(Result);
      end
      else
*)
       {Das Caret folgt dem Mauscursor}
       SelStart := iCharIndex;  //Und hier rumpelt es eben -> SCROLL!
      end
     else
     Cursor := crArrow;
    end;
end;					

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9:

procedure TForm1.RichEdit1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
begin
//...
  if TRichEdit(Sender).SelLength = 0 then
   if not (ssLeft in Shift) then
    LinkStr := ScanString(TRichEdit(Sender), X, Y);
//...
end;					

1:

 iCharIndex := Perform(Messages.EM_CHARFROMPOS, 0, Integer(@Pt));					

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//dies (beide Vorkommen !!)
 //if (Text[i] = #13) or (Text[i] = #10) then break;
 //ersetzen durch 
 SelLength := 1;
 if SelLength = 0 then //#13 und #10 kann als einzelnes Zeichen nicht selectiert werden :-) 
   break;
 //und
 //Result := Copy(Text,iStart,i-iStart);
 //ersetzen durch
 SelLength := SelStart-i-iStart;//rückwärts selectieren
 Result := SelText;					

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7:

GetSelection
GetLineIndex(LineNo: Integer)  //funktioniert mit und ohne CRLF korrekt!
GetCharPos(CharIndex: Integer) //.X oder .Y
GetLineLength(CharIndex: Integer)
GetTextLen: Integer
GetCaretPos: TPoint
LineFromChar(CharIndex: Integer)