Eine Frage aus der Mathematik, genauer aus der Mengenlehre.
Ich habe zwei Mengen M1 und M2. Ich möchte wissen, wie oft ein Element x1 (stammt aus M1) in M2 vorkommt.
Bsp:
M1 = {1,2,3} (x1 soll hier die 1 sein)
M2 = {1,2,1,3,1,4,6}

Die Antwort auf die Frage wäre hier 3, da die 1 dreimal in M2 enthalten ist.
Wie kann man dies mathematisch darstellen? Also wie schreibt man das auf, die Anzahl der Vorkommen eines Elements aus einer Menge?

M2 ist ja eigentlich keine Menge. Es gibt zwar sowas wie Multimengen, aber sonst...

Gausi hat folgendes geschrieben:

M2 ist ja eigentlich keine Menge....

Jooo, is so

Auszug aus der Wikipedia.de:

Zitat:

Bei der Beschreibung einer Menge geht es ausschließlich um die Frage, welche Elemente in ihr enthalten oder nicht enthalten sind. Es wird nicht danach gefragt, ob ein Element mehrmals enthalten ist, oder ob es eine Reihenfolge unter den Elementen gibt.

Was willst du denn machen?

MfG
freak

Ich will einen Suchalgorithmus mathematisch beschreiben.
K ist die Menge der Suchbegriffe. Und W die Menge der Wörter der Inhalts pro Seite. Die Frage ist nun, wie oft jedes Element aus K in W vorkommt.

Hallo,

Wenn die Menge W (TSringlist) eine geordnete Menge wird (.Sort) kann für jedes Element aus K prüfen ob in W ist (.Find).
Falls es vorhanden ist zählt man die Nachbarn von W die gleich dem Element aus K sind.

Wie das mathematisch zu schreiben ist, keine Ahnung
Gruß Horst

Du willst also eine Textsuche beschreiben, ja? Das Problem könnte man so definieren, wie im Anhang beschrieben. Müsste man noch auf Multipattern-Suche erweitern. Und was du suchst, ist eigentlich nur die Mächtigkeit der Menge I. Da ist zwar nicht von Wörtern die Rede, aber das macht generell nur bedingt Sinn wenn man das Problem abstrakt behandeln will.

Ein String ist aber eine geordnete 'Menge'. Hier geht es um ungeordnete Mengen. Im Übrigen kann eine Menge aus mehreren gleichnamigen Elementen bestehen.

Ich würde das so beschreiben:

Sei K eine Menge mit N Elementen K_1..K_n und W eine Menge mit M Elementen W_1..W_m.
Gesucht ist eine Funktion S(i) (i=1..N) die die Anzahl der Elemente W_j in W angibt, für die gilt: K_i = W_j.