Hallo,

wir sollen bei einer HA eine Mengenbtrachtung nutzen. Allerdings weiß ich nicht, was er genau darunter versteht.

Die Aufgabenstellung sieht so aus:

Zitat:

Für die zwei Zufallsgrößen X1 und X2 werde folgendes Experiment betrachtet: Für N Teilnehmer werde ein Skatturnier über n Runden veranstaltet. Ein beliebig ausgewählter Teilnehmer, sagen wir, er heißt Max, wird in n Runden k Spiele gemacht haben. („Runde" = ein Spiel; „Spiel gemacht" = betrachteter Teilnehmer ist der Alleinspieler) Die Zufallsgrößen X1 und X2 werden wie folgt definiert: X1 Anzahl der Spiele, die Max innerhalb von n Runden gemacht hat. X2 Anzahl der Runden, die Max benötigte, um k Spiele zu machen. Es seien folgende Ereignisse zu untersuchen: A: „Genau in der n-ten Runde hat Max sein k-tes Spiel gemacht." ß: „In n Runden hat Max genau k Spiele gemacht." C: „Bis spätestens zur n-ten Runde hat Max sein k-tes Spiel gemacht." D: „In n Runden hat Max höchstens k Spiele gemacht." Aufgabe 1 a) Beschreibe mit Hilfe der Zufallsgrößen X1und X2 die Ereignisse A, B, C und D. b) Begründe (i) durch Mengenbetrachtungen und (ii) durch Betrachtung der zu X1 bzw. X2 gehörenden Verteilungen die Relationen für die den Ereignissen A, B, C und D zugehörenden Wahrscheinlichkeiten. Dabei sei p die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Max in Runde i das Spiel macht. Aufgabe 2 Es seien n = 18, k = 6 und p =1/3. a) Berechne P(A), P(B), P(C) und P(D) b) Bestimme E(X1), E(X2), V(X1) und V(X2). c) Beschreibe die konkreten Ereignisse £, = {|Xi -μi| <σi}; i ∈ {1;2} anschaulich und bestimme jeweils P(Ei).

Die anderen Aufgaben sollten kein Prob darstellen. Aber bei 1b) habe ich leider keine Idee, was der von mir hören will . Hat einer von euch da ne Idee?

Grüße und besten Dank voraus
Heiko