Nabend.
Ich wollte mir das Verhätlnis
Ua / Ue sowohl für den
Tiefpass als auch für den
Hochpass und
Bandpass in Abhängigkeit von Omega (w) herleiten.
1) Beim Tiefpass ist es noch recht einfach:
Quelltext
1:
2:
3:
| Ua / Ue = Xc / Z = 1 / (wC Z)
= 1 / (wC * wzl( R^2 (-wC)^2 ))
= 1 / wzl( 1 + w^2 R^2 C^2 ) |
2) Beim Hochpass müsste es ja theoretisch genau umgekehrt sein, denn Kondensator und ohmscher Widerstand sind vertauscht:
Quelltext
Rauskommen soll aber:
Quelltext
1:
| Ua / Ue = wRC / wzl( 1 + w^2 R^2 C^2 ) |
3) Für den Bandpass:
Quelltext
1:
| Ua / Ue = R / wzl( R^2 + (wL - 1/wC)^2 ) |
Hat jemand eine Idee, wie ich 2) herleiten könnte?
Ich stehe heute Abend wirklich auf dem Schlauch.
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//Edit: 2) und 3) haben sich geklärt. Ging doch schneller als gedacht.
2)
Quelltext
1:
2:
3:
| Ua / Ue = R / Z = R / wlz(R^2 + (1/wC)^2)
erweitert mit wC:
= RwC / wlz(1 + R^2 w^2 C^2) |
3)
Ua / Ue = R / Z ..
Grüße
Marc
