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procedure TForm1.ListBox1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var item: Integer;
begin
  with Sender as TListbox do
  begin
    item := itemAtpos(Point(x, y), true);
    if item >= 0 then
    begin
      if hint <> items[item] then
      begin
        hint := items[item];
        application.cancelhint;
      end;
    end;
  end;
end;


// oder

procedure TForm1.ListBox1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var  APoint: TPoint;
  Index: Integer;
begin
  APoint.X := X;  APoint.Y := Y;
  Index := ListBox1.ItemAtPos(APoint, True);
  if Index >= 0 then ListBox1.Hint := ListBox1.Items.Strings[Index];
end;

// oder:

//ShowHint := false
procedure TForm1.ListBox1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var  APoint: TPoint;
  Index: Integer;
  HW: THintWindow;
  Rec: TRect;
  sHint: string;
begin
  APoint.X := X;  APoint.Y := Y;
  Index := ListBox1.ItemAtPos(APoint, True);
  if Index >= 0 then
  begin
    HW := THintWindow.Create(nil);
    try
      GetCursorPos(APoint);
      sHint := ListBox1.Items.Strings[Index];
      Rec.Top := APoint.Y + 20;
      Rec.Left := APoint.X;
      Rec.Right := Rec.Left + HW.Canvas.TextWidth(sHint) + 6;
      Rec.Bottom := Rec.Top + HW.Canvas.TextHeight(sHint) + 4;
      HW.ActivateHint(Rec, sHint);
      HW.Refresh;
      Sleep(1000);
      HW.ReleaseHandle;
    finally
      HW.Free;
    end;
  end;
end;