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procedure GetFilesInDirectory(Directory: String; const Mask: String; const Mask2: String; const Mask3: String;
                              List: TStrings;
                              WithSubDirs, ClearList: Boolean);

procedure ScanDir(const Directory: String);
var
  SR: TSearchRec;
begin
  if FindFirst(Directory + Mask, faAnyFile and not faDirectory, SR) = 0 then try // Hier müsste der Code geändert werden
    repeat
      List.Add(Directory + SR.Name)
    until FindNext(SR) <> 0;
  finally
    FindClose(SR);
  end;

  if WithSubDirs then begin
    if FindFirst(Directory + '*.*', faAnyFile, SR) = 0 then try
      repeat
        if ((SR.attr and faDirectory) = faDirectory) and
           (SR.Name <> '.') and (SR.Name <> '..') then
          ScanDir(Directory + SR.Name + '\');
      until FindNext(SR) <> 0;
    finally
      FindClose(SR);
    end;
  end;
end;

begin
  List.BeginUpdate;
  try
    if ClearList then
      List.Clear;
    if Directory = '' then Exit;
    if Directory[Length(Directory)] <> '\' then
      Directory := Directory + '\';
    ScanDir(Directory);
  finally
    List.EndUpdate;
  end;
end;					

1:

GetFilesInDirectory(directory, '*.rmt', '*.txt', '*.doc', filelist, false, true);