Grosskreisberechnung / Geo-Distanz

BIOS-Crasher · Verfasst: Di 23.06.09 07:15

Hallo!
Ich habe mir ein kleines Programm geschrieben, welches mir die Entfernung zwischen 2 geographischen Koordinaten ausgibt. Ich benutze dazu die Grosskreisberechnung.

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Delphi-Quelltext

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function Tform1.CalcDist(BreitA: Double; LaengA: Double; BreitB: Double; LaengB: Double):
                       Double;
var
d: Double;
begin
  d := arccos(sin(BreitA)*sin(BreitB)+cos(BreitA)*cos(BreitB)*cos(LaengB-LaengA))*6378;
  Result := d;
end;

Nun gibt mir mein Programm jedoch falsche Angaben. Ich habe als Koordinaten 2 gegenüberliegende Punkte (Antipoden) genommen. Eigentlich müsste die Entfernung dem halben Erdradius sprich ca 20.000 km entsprechen. Mein Programm gibt jedoch 16.705,3700 aus, also knapp 4.000 km zu wenig. Kann mir jemand dabei helfen?

Moderiert von Narses: Titel erweitert.

Lemmy · Verfasst: Di 23.06.09 08:13

hoi,

gib mal die Ausgangsdaten an, also die Koordinaten der beiden Punkte. Rechnest Du die Koordinaten auch um? 9° 12" <> 9,12°
Und hast Du daran gedacht, dass die Trig-Funktionen der Math auf RAD basieren, hier also auch nochmal umgerechnet werden muss?

Grüße
Lemmy

wunsiedler · Beiträge: 506 Erhaltene Danke: 4 Win7

BIOS-Crasher hat folgendes geschrieben :

Eigentlich müsste die Entfernung dem halben Erdradius sprich ca 20.000 km entsprechen.

Wenn das so wäre, müssten wir auf einer verdammt großen Kugel sitzen :shock:

Ich nehme an, Du sprichst vom Umfang...

Erdradius= 6370 KM

Narses · Verfasst: Di 23.06.09 08:41

Moin und

im Forum!

Zur Geo-Distanz hatten wir hier und hier mal was im AGS.

Vielleicht hilft das ja weiter. :nixweiss:

cu
Narses

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BIOS-Crasher · Verfasst: Di 23.06.09 17:14

Lemmy hat folgendes geschrieben :

gib mal die Ausgangsdaten an, also die Koordinaten der beiden Punkte. Rechnest Du die Koordinaten auch um? 9° 12" <> 9,12°
Und hast Du daran gedacht, dass die Trig-Funktionen der Math auf RAD basieren, hier also auch nochmal umgerechnet werden muss?

Ich glaubbe es ist das mit dem umwandelnn und nicht umwandeln (bin ich schon in der schule nich gut

)
Meine Koordinatenn sind folgende:
• B1 = N50° 12’ 34.5 ’’ L1 = E08° 34’ 56.7’’
• B2 = S50° 12’ 34.5 ’’ L2 = W171° 25’ 3.3’’
und ich hab das ganze so eingegeben:

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Delphi-Quelltext

1:	Calcdist(50.1234,8.3456,-50.1234,-171.253)

Hätte eventuell jemand den Codeschnipsel parat mit dem ich das ganze korrekt umrechne?

jfheins · Beiträge: 918 Erhaltene Danke: 158 Win 10 VS 2013, VS2015

Eine Parserfunktion in Delphi hb ich jetzt nicht da, aber ich kann dir sagen, was du machen musst:

N50° 12’ 34.5"

Wird in Dezimalgrad zu: 50 + 12 / 60 + 34.5 / 3600 also rund 50,2096°

E08° 34’ 56.7" = 8,5824°

BIOS-Crasher · Verfasst: Di 23.06.09 18:05

Hmm jetzt stehen wir bei 17204.662834632 km das sind noch immer ca 3000 km zu wenig ...

Narses · Verfasst: Di 23.06.09 19:45

Moin!

BIOS-Crasher hat folgendes geschrieben :

Hätte eventuell jemand den Codeschnipsel parat mit dem ich das ganze korrekt umrechne?

In den beiden Links oben ist der Code dazu drin (gleich mehrere Verfahren)... keine Ahnung, warum du da nicht reinschaust... :nixweiss:

cu
Narses

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jfheins · Beiträge: 918 Erhaltene Danke: 158 Win 10 VS 2013, VS2015

Ich weis nicht, wie du auf den Wert kommst - deine Formel dürfte richtig sein:

Zitat:

d(BreitA, LaengA, BreitB, LaengB):=acos(sin(BreitA)*sin(BreitB)+cos(BreitA)*cos(BreitB)*cos(LaengB-LaengA))*6378;
==>  d(BreitA,LaengA,BreitB,LaengB):=acos(sin(BreitA)*sin(BreitB)+cos(BreitA)*cos(BreitB)*cos(LaengB-LaengA))*6378

degtorad(x):=x*%pi/180;
==>  degtorad(x):=(x*%pi)/180

d(degtorad(50.2096),degtorad(8.5824),degtorad(-50.2096),degtorad(-171.4176));
==>  20037.0779445957

BIOS-Crasher · Verfasst: Di 23.06.09 21:56

Wie ich jetzt feststelle hab ich 2 fehler gemacht 1. Erhalte ich andere werte beim umrechnen(kann jemand bitte die umrechnung in dezimalgrad für dummies erklären...?) 2. Hab ich vergessen in radiant umzurechnen :-*

jfheins · Beiträge: 918 Erhaltene Danke: 158 Win 10 VS 2013, VS2015

Okay, da 2. ja schon gelöst ist:

Du hast eine Angabe in X° Y' Z" oder ausgesprochen X Grad, Y Minuten und Z Sekunden. Da die Sekunde (es geht hier nicht um Zeit, heißt trotzdem so oder "Bogensekunde") die kleinste Zeiteinheit ist, muss man - wenn man noch genauer sein will - diese als Kommazahl schrieben. Ähnlich wie "4 Minuten und 3,5 Sekunden" (Millisekunden mal außen vor gelassen)

Analog zu den Zeiteinheiten ist ein Grad in 60 Minuten unterteilt und eine Minute in 60 Sekunden.

Bei Dezimalgrad verzichtet man nun auf Minuten und Sekunden und nimmt stattdessen die Angabe von Grad mit Dezimalstellen hinterm Komma.

Da ein Grad in 60 Minuten unterteilt ist, entspricht eine Minute 1/60 Grad. Wenn wir also eine Angabe haben wie 5° 59' entspricht das 5° + 59 / 60 = 5,98333333...°

Eine Minute wiederrum ist unterteilt in 60 Sekunden. also 5° 59' 58" entspricht 5 + (59 + 58/60) / 60 = 5 + 59/90 + 58/3600 = 5,9994444444...°

Zusammenfassend: X° Y' Z" [Grad,Minuten,Sekunden] = X + Y/60 + Z/3600 [Dezimalgrad]

Siehe auch: de.wikipedia.org/wiki/Bogensekunde

BIOS-Crasher · Verfasst: Mi 24.06.09 20:33

Ich hab jetzt herausgefunden, dass in meiner umrechnung der fehler liegt, obwohl ich genau so umrechne wie beschrieben... Ich poste morgen den quelltext, momentan ist auf meinem arbeits-pc kein internet verfügbar

BIOS-Crasher · Verfasst: Do 25.06.09 17:10

So hier ist der vollständige quelltext:

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Delphi-Quelltext

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unit Main;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, Math, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Label1: TLabel;
  function CalcDist(BreitA: Double; LaengA: Double; BreitB: Double; LaengB: Double):Double;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}
function Tform1.CalcDist(BreitA: Double; LaengA: Double; BreitB: Double; LaengB: Double):Double;
var
d: Double;
begin
  d := arccos(sin(BreitA)*sin(BreitB)+cos(BreitA)*cos(BreitB)*cos(LaengB-LaengA))*6378;
  Result := d;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
dBreita,dBreitb,dLaengA,dLaengB: Double;
begin
dBreita := 50+ 12/60+34.5/3600;
dbreitb := 8+ 34/60 + 56.7/3600;
dlaenga := -50+ 12/60 + 34.5/3600;
dlaengb := -171+ 25/60 + 3.3/3600;
Label1.Caption:= FloatToStr(Calcdist(degtorad(dBreitA),degtorad(dLaengA),degtorad(dBreitB),degtorad(LaengB)));
end;

end.

jfheins · Beiträge: 918 Erhaltene Danke: 158 Win 10 VS 2013, VS2015

Du rechnest falsch um und vertauschst dbreitb und dlaenga

Konket: Das Minuszeichen muss vor alles, nicht nur vor die Gradzahl

Probiers mal so:

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unit Main;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, Math, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Label1: TLabel;
  function CalcDist(BreitA: Double; LaengA: Double; BreitB: Double; LaengB: Double):Double;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}
function Tform1.CalcDist(BreitA: Double; LaengA: Double; BreitB: Double; LaengB: Double):Double;
var
d: Double;
begin
  d := arccos(sin(BreitA)*sin(BreitB)+cos(BreitA)*cos(BreitB)*cos(LaengB-LaengA))*6378;
  Result := d;
end;

function DMS_to_DD(deg, min, sec: Double) : Double;
begin
  Result := sign(deg) * (abs(deg) + min / 60 + sec / 3600));
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
dBreita,dBreitb,dLaengA,dLaengB: Double;
begin
dBreita := DMS_to_DD(50, 12, 34.5);
dlaenga := DMS_to_DD(8, 34, 56.7);
// Die beiden waren vertauscht
dbreitb := DMS_to_DD(-50, 12, 34.5);
dlaengb := DMS_to_DD(-171, 25, 3.3);
Label1.Caption:= FloatToStr(Calcdist(degtorad(dBreitA),degtorad(dLaengA),degtorad(dBreitB),degtorad(LaengB)));
end;

end.

Muck · Verfasst: Do 25.06.09 20:26

Hallo zusammen,

mein Web Server TrackDollar.com berechnet die Enternung wie folgt:

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Quelltext

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Function Entfernung(sb,sl,zb,zl:Double):Double;
begin
Result:=arccos(sin(degtorad(sb))*sin(degtorad(zb))+
             cos(degtorad(sb))*cos(degtorad(zb))*cos(degtorad(sl-zl)))*6378;
end;

Funktioniert rennt bis jetzt tadellos.

Aufruf Start Altitude,Longitude und Ziel Altitude,Longitude
also von meinem Haus in San Antonio, Texas nach Berlin waeren dann:

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Quelltext

1:	Entfernung(-98.499224,29.664668,13.4,52.5)

cu

Markus

BIOS-Crasher · Verfasst: Fr 26.06.09 15:35

jfheins hat folgendes geschrieben :

Du rechnest falsch um und vertauschst dbreitb und dlaenga

Konkret: Das Minuszeichen muss vor alles, nicht nur vor die Gradzahl

Siehst du wegen solch einfachen Fehlern funktionierte es nicht... ich sollte mir ehrlich mal überlegen ob ich wirklich Informatik studieren soll

Aya · Verfasst: Fr 26.06.09 18:04

Hi,

da ich das sowieso schon immer mal machen wollte hab ich das ganze eben auch mal nachgebastelt und mir im zuge dessen nen parser geschrieben um die Zeitangaben wie N50° 22'34.566" in Latitude und Longitude umzuwandeln..

Was ich mich jetzt frage, gibt es ne gescheite Möglichkeit das ganze aus Latitude wieder zurückzurechnen...?

Das ist ja dann eine Formel mit 3 unbekannten, wobei 2 davon nur zwischen 0 und 60 liegen können.. das übersteigt dann mein Mathematisches wissen doch ein wenig... weiß da jemand was?

Aya~

_________________
Aya
I aim for my endless dreams and I know they will come true!

Kha · Verfasst: Fr 26.06.09 18:25

Trunc(x) sind die ganzen Grad, Trunc(x * 60) mod 60 die Bogenminuten, der Rest mal 3600 (oder FloatMod(x * 3600, 60)) die Bogensekunden

...

_________________
>λ=

Aya · Verfasst: Fr 26.06.09 18:27

Hat sich erledigt.. hab's hinbekommen, war doch leichter als ich erst dachte..

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C#-Quelltext

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float x = .. // longitude oder latitude
float d = floorf(x);
x = (x - d) * 60.0f;
float m = floorf(x);
float s = (x - m) * 60.0f;

//Result = d° m's" das vorzeichen entscheidet dann dementsprechend ob N, bzw E oder S, bzw W.

Aya~

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Aya
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