Hallo und
für dein Ziel gibt es so keine Lösung. Der Name einer Variablen, die du innerhalb deines Programms verwendest, hat für die Ausführung überhaupt keine Bedeutung. Ob du ein bestimmtes Objekt nun category nennst oder myFirstList oder abrakadabra, ist dem Programm völlig schnuppe. Es ist nur für dich von Bedeutung, wenn du später wieder auf ein
bestimmtes Objekt zugreifen willst.
Eine Lösung für dich könnte ein
Dictionary<T, U> sein, in dem als Suchbegriff ein String T verwendet wird und als gefundener Wert eine List<> zwischengespeichert wird.
Übrigens gehört ArrayList als untypisierte Liste in die Mottenkiste. Benutze stattdessen eine der generischen Collections.
Gruß Jürgen