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beastofchaos
      
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Verfasst: Do 30.12.10 18:46
Hallo Leute, für mein Minigolf muss ich selbstverständlich auch Hindernise einberechnen, die die Kugel spiegeln in eine andere Richtung... Hättet ihr eine Iddee, mit der ich das Problem lösen kann?
Bisher hab ich damitgearbeitet bei geraden Hindernisen den Faktorx/Faktory zuspiegeln, was auch nicht glatt funktioniert.. angenommen ich habe eine Schräge oder ein rundes Hindernis: Ich wüsste nicht, wie ich es spiegeln sollte... Weiß jemand von euch Rat?
Freundliche Grüße, Thomas
Zuletzt bearbeitet von beastofchaos am So 27.03.11 00:38, insgesamt 1-mal bearbeitet
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Delphi-Laie
      
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Verfasst: Do 30.12.10 19:12
Spiegeln ist m.E. ein wenig zu metaphorisch ausgedrückt, tatsächlich aber erfolgt das Aprallen nach dem gleichen (Reflexions-)Gesetz wie in der (Strahlen-)Optik.
Also, Einfallswinkel=Ausfallswinkel - das trifft sowohl in bezug zur Orthogonale als auch zum (ebenen) Untergrund zu.
An Kurven mußt Du am Berührungspunkt die Tangente und ggf. von dieser die Normale (Orthogonale zur Tangente, also 90° zur Tangente verdreht) ermitteln, und schon dürfte es auch dort keine Probleme mehr bereiten. Allerdings reicht die Tangente auch aus.
Zuletzt bearbeitet von Delphi-Laie am Do 30.12.10 22:06, insgesamt 1-mal bearbeitet
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Kha
      
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Verfasst: Do 30.12.10 19:50
Delphi-Laie hat folgendes geschrieben : | Also, Einfallswinkel=Ausfallwinkel |
In der Praxis dürfte aber die Formulierung hilfreicher sein, den Geschwindigkeitsvektor an der Normalen zu spiegeln - siehe www.ahristov.com/tut.../reflections-2d.html, zweite Hälfte.
_________________ >λ=
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Namenlosnameless
      
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Verfasst: Do 30.12.10 21:58
wenn du das ganze auch noch für runde Hindernisse brauchst, musst du an der mittleren Normalen der Tangente im Aufprallspunkt spiegeln
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Delphi-Laie
      
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Verfasst: Do 30.12.10 22:09
Was ist die "mittlere Normale"? Hat das "mittel" etwas mit einem Mittelwert zu tun - falls ja, welchem?
Ich kenne nur eine Normale (auf einen Punkt bezogen), und das ist die, die zu einer gegebenen Gerade (hier: Tangente) orthogonal steht. Es gibt davon natürlich unendlich viele, aber in einem Punkt (dem Aufprallpunkt) aber natürlich nur eine.
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delfiphan
      
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Verfasst: Do 30.12.10 22:34
delfiphan hat folgendes geschrieben : | Zwei Vektoren v und w aneinander Spiegeln kann man so: Spiegeln(w an v) = 2*(v*w)/(v*v)*v-w. Im Fall der Ecke spiegelst du den Geschwindigkeitvektor an den Vektor von der Ecke zum Mittelpunkt des Balles. |
www.delphi-forum.de/....php?p=623832#623832
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Namenlosnameless
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 01:39
Delphi-Laie hat folgendes geschrieben : |
Was ist die "mittlere Normale"? Hat das "mittel" etwas mit einem Mittelwert zu tun - falls ja, welchem?
Ich kenne nur eine Normale (auf einen Punkt bezogen), und das ist die, die zu einer gegebenen Gerade (hier: Tangente) orthogonal steht. Es gibt davon natürlich unendlich viele, aber in einem Punkt (dem Aufprallpunkt) aber natürlich nur eine. |
Das ist die Normale der Tangenten,die durch den Punkt geht für den die Tangente definiert ist
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Delphi-Laie
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 12:49
Drollig, daß die z.Z. bedeutendste Internetsuchseite bei der Suche nach "mittlerer Normale" diese Diskussion als erstes Ergebnis anzeigt.
Mit Deiner Erklärung
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | Delphi-Laie hat folgendes geschrieben : |
Was ist die "mittlere Normale"? Hat das "mittel" etwas mit einem Mittelwert zu tun - falls ja, welchem?
Ich kenne nur eine Normale (auf einen Punkt bezogen), und das ist die, die zu einer gegebenen Gerade (hier: Tangente) orthogonal steht. Es gibt davon natürlich unendlich viele, aber in einem Punkt (dem Aufprallpunkt) aber natürlich nur eine. |
Das ist die Normale der Tangenten,die durch den Punkt geht für den die Tangente definiert ist |
kann ich leider nichts anfangen, und zwar aus folgenden Gründen.
1. Für einen Punkt, an dem keine Tangente definiert ist (denkbar z.B. an Unstetigkeitsstellen oder nichtdifferenzierbaren/nichtableitbare Stellen ("Knicken")), kann m.E. auch keine Normale definiert sein.
2. Wenn aber eine Tangente und zu ihr eine Normale definiert ist, was ist dann das besondere der "mittleren" Normalen? Was unterscheidet diese von einer gewöhnlichen "unmittleren" Normalen? Genau darauf zielte meine vorige Frage ab, aber sie blieb leider unbeantwortet.
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Namenlosnameless
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 12:59
naja es war von runden Hindernissen die rede. Da gibt es keine Unstetigkeitsstellen.
Also nochmal: Du legst eine Tangente durch einen Punkt. Und zeichnest eine Normale die durch den Punkt geht und normal auf die Tangente steht!
Diese Normale ist dann die Gerade an der gespiegelt wird
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F34r0fTh3D4rk
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 13:18
Und der Code (hier Java) sieht dann in etwa so aus:
Quelltext 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15:
| /** * Reflektiert einen Vektor v an der Normalen n und gibt das Ergebnis als * Vektor zurück * * @param v Zu reflektierender Vektor * @param n Normale der Ebene an der reflektiert wird */ public static Vector3d reflect(Vector3d v, Vector3d n) { double len = v.length(); v = v.normalize(); n = n.normalize(); Vector3d result = new Vector3d(); result = (subtract(n.scale(dotProduct(n, v) * 2.0), v).scale(-len)); return result; } |
Das ist jetzt der 3-dimensionale Fall, aber in 2D funktioniert das exakt genauso. Ich hab hier auch noch einen relativ alten Delphi Quellcode, der das allerdings ganz gut illustriert.
Einloggen, um Attachments anzusehen!
Zuletzt bearbeitet von F34r0fTh3D4rk am So 02.01.11 10:17, insgesamt 4-mal bearbeitet
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Delphi-Laie
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 13:22
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | naja es war von runden Hindernissen die rede. Da gibt es keine Unstetigkeitsstellen. |
Richtig, aber ich hatte auch nicht behauptet, daß sich meine Ausführungen nur auf die o.a. "runden Hindernisse" beziehen. Ich hielt mich allgemeiner, um auch Fälle zu nennen, in denen keine Tangente definiert ist.
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | Also nochmal: Du legst eine Tangente durch einen Punkt. Und zeichnest eine Normale die durch den Punkt geht und normal auf die Tangente steht! |
Was eine Tangente und was eine Normale ist, darfst Du mir durchaus zutrauen, daß ich das weiß, sonst wäre ich hier nicht eingestiegen. Ich wüßte nur zu gern, was eine "mittelere" Normale ist (sie muß ja gegenüber "gewönlichen" Normalen irgendeine Besonderheit haben. Auch wenn Du beharrlich dazu schweigst, darfst Du nicht annehmen, daß ich diese meine Frage vergesse.
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | Diese Normale ist dann die Gerade an der gespiegelt wird |
Nicht zwangsläufig. Genausogut kann man an der Tangente spiegeln (Stichwort: Komplementärwinkel).
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bummi
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 13:25
Zitat: |
Ich wüßte nur zu gern, was eine "mittelere" Normale ist (sie muß ja gegenüber "gewönlichen" Normalen irgendeine Besonderheit haben. Auch wenn Du beharrlich dazu schweigst, darfst Du nicht annehmen, daß ich diese meine Frage vergesse.
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häng dich doch nicht so an einem Lapsus auf 
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delfiphan
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 13:37
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Namenlosnameless
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 13:42
Delphi-Laie hat folgendes geschrieben : |
Was eine Tangente und was eine Normale ist, darfst Du mir durchaus zutrauen, daß ich das weiß, sonst wäre ich hier nicht eingestiegen. Ich wüßte nur zu gern, was eine "mittelere" Normale ist (sie muß ja gegenüber "gewönlichen" Normalen irgendeine Besonderheit haben. Auch wenn Du beharrlich dazu schweigst, darfst Du nicht annehmen, daß ich diese meine Frage vergesse. |
ähhm ich versuche dir mittlerweile in 3 posts zu erklären was das ist.
Nähmlich genau diese Normale (die ich schon oben geschildert habe).
Sie heißt deswegen "Mittlere Normale" weil (auch wenn das bei geraden unlogisch klingt) links und rechts gleich viele Punkte liegen. (zumindest hat uns das unsere Mathe u. Physik Professiorin so erklärt!)
Ich weiß nicht ob "Mittlere Normale" eine Mathematisch gängige Bezeichnung ist. In der Schule nennen wir sie so 
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Delphi-Laie
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 14:02
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | Delphi-Laie hat folgendes geschrieben : |
Was eine Tangente und was eine Normale ist, darfst Du mir durchaus zutrauen, daß ich das weiß, sonst wäre ich hier nicht eingestiegen. Ich wüßte nur zu gern, was eine "mittelere" Normale ist (sie muß ja gegenüber "gewönlichen" Normalen irgendeine Besonderheit haben. Auch wenn Du beharrlich dazu schweigst, darfst Du nicht annehmen, daß ich diese meine Frage vergesse. |
ähhm ich versuche dir mittlerweile in 3 posts zu erklären was das ist. |
Nein, das tatest Du erst in diesem Deinem vorigen Beitrage. Ich wollte nämlich nicht wissen, was eine Normale, sondern was eine "mittlere" Normale ist. Nun, nach wiederholtem Nachhaken, weiß ich es endlich.
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | Sie heißt deswegen "Mittlere Normale" weil (auch wenn das bei geraden unlogisch klingt) links und rechts gleich viele Punkte liegen. (zumindest hat uns das unsere Mathe u. Physik Professiorin so erklärt!) |
Professorin? Und dann noch (auch) für Mathematik?
Die Behauptung, daß auf/in einer Geraden auf beiden Seiten eines Punktes "gleichviele" Punkte liegen/lägen, ist völliger Mist! Zum einen sind die Punktmengen auf/in Geraden, Strahlen und Strecken überabzählbar. Desweitern läßt sich mit einer eineindeutigen Abbildung "beweisen", daß eine Gerade und eine Strecke "gleichviele" Punkte haben.
Daß das nicht stimmen kann, kannst Du Dir auch mit dem simplen Gedankenexperiment verdeutlichen, diesen Punkt einfach einmal um einen endlichen Betrag zu verschieben.
Kurzum, Geraden haben mit Sicherheit keinen bzw. nirgendwo einen Mittelpunkt.
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | Ich weiß nicht ob "Mittlere Normale" eine Mathematisch gängige Bezeichnung ist. In der Schule nennen wir sie so  |
Da an dieser Schule mindestens eine honorige Person (nämlich die Professorin) lehrt, muß es ich um eine höhere, wahrscheinlich sogar akademische Lehranstalt handeln. Wie dort solche "Unsauberkeiten" geduldet und anscheinend sogar gelehrt werden, ist (jedenfalls für mich) nicht nachvollziehbar.
Zuletzt bearbeitet von Delphi-Laie am So 02.01.11 18:48, insgesamt 3-mal bearbeitet
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Namenlosnameless
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 14:23
auch wenn wir jz ein bisschen vom thema abstreifen XD
ich bin 17 und geh auf eine ChemieHTL XD Die werte Prof. meinte, dass man im unendlichen einen unterschied festellen könne XD
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Delphi-Laie
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 14:55
Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | auch wenn wir jz ein bisschen vom thema abstreifen XD
ich bin 17 und geh auf eine ChemieHTL XD Die werte Prof. meinte, dass man im unendlichen einen unterschied festellen könne XD |
Ich vermute, daß es sich um eine an einem österreichischen Gymnasium agierende Professorin handelt. Dort ist es eher eine Berufsbezeichnung als in Deutschland, wo der Charakter eines akademischen Titels, der mit einem akademischen Lehrstuhl oder wenigstens -auftrag verknüpft ist, mindestens genauso relevant ist.
Wie man "im unendlichen einen unterschied festellen könne", scheint sie ja als ihr Geheimnis nicht offenbart zu haben. Schade.
Daß die Aussage der vermeintlichen "Mitte" so nicht stimmen kann, hatte ich ja am Beispiel ihres Verschieben, das einen Widerspruch erzeugt, schon gezeigt. Sogar Strecken haben, auf Ihre Punktmenge bezogen, keinen Mittelpunkt. Überabzählbare Mengen beliebiger "Größe" lassen sich nämlich beliebig aufeinander abbilden.
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beastofchaos 
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 15:14
Hab jetzt ein bisschen mehr als die Hälfte durchgelesen und finde keine Beantwortung meiner Frage... Aber ich werde mir morgen nach Silvester mal das Programm von "F34r0fTh3D4rk" anschauen ( exe hab ich shcon angeschaut )... Echt " amazing" xD Hier mal eine Zeichnung von mir, die mein Problem erklärt... Aber wenn ich mal den Quelltext von ihm angeschaut habe, werde ich es vll verstehen ( ich bin 15... )
Übrigens die Regel "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" ist 5. Klasse. ir ging es darum, bei einem unregelmäßigen Gegenstand die Kugel zu Spiegeln ( siehe Zeichnung )
Dake für die vielen Antworten, MfG Thomas
edit: oh, mir fällt grad auf, dass die Zip-Datei sich nicht öffnen lässt. Ist anscheinend unvöllständig...kannst du die nochmal hochladen? 
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Namenlosnameless
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 15:29
Delphi-Laie hat folgendes geschrieben : | Namenlosnameless hat folgendes geschrieben : | auch wenn wir jz ein bisschen vom thema abstreifen XD
ich bin 17 und geh auf eine ChemieHTL XD Die werte Prof. meinte, dass man im unendlichen einen unterschied festellen könne XD |
Ich vermute, daß es sich um eine an einem österreichischen Gymnasium agierende Professorin handelt. Dort ist es eher eine Berufsbezeichnung als in Deutschland, wo der Charakter eines akademischen Titels, der mit einem akademischen Lehrstuhl oder wenigstens -auftrag verknüpft ist, mindestens genauso relevant ist.
Wie man "im unendlichen einen unterschied festellen könne", scheint sie ja als ihr Geheimnis nicht offenbart zu haben. Schade.
Daß die Aussage der vermeintlichen "Mitte" so nicht stimmen kann, hatte ich ja am Beispiel ihres Verschieben, das einen Widerspruch erzeugt, schon gezeigt. Sogar Strecken haben, auf Ihre Punktmenge bezogen, keinen Mittelpunkt. Überabzählbare Mengen beliebiger "Größe" lassen sich nämlich beliebig aufeinander abbilden. |
Es ist kein Gymnasium sondern eine Höhere Technische Lehranstalt.
Und so unlogisch klingt es nicht, weil wenn man sich 2 Zahlen anschaut z.B. 1 & 2 dann liegen unendlich reelle Zahlen dazwischen, aber es gibt insgesamt mehr reelle Zaheln als die die zwischen 1 & 2 liegen. beide Mengen sind Unendlich
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F34r0fTh3D4rk
      
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Verfasst: Fr 31.12.10 16:02
Eine Normale hat keine Position, deshalb kann auch nichts "rechts oder links" von ihr liegen. Es sei denn, du meinst etwas anderes als das was ich unter NORMALE verstehe.
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