Hallo!
Das liegt daran, dass die Prozedur "Hangman" kein Member von TForm1 ist. Daher musst Du statt "fehlerw.caption" schreiben "form1.fehlerw.caption".
Noch ein paar allgemeine Anmerkungen zu Deinem Programm:
Du solltest den Pfad zu den Bilddateien nicht relativ angeben. Das kann schief gehen, wenn sich das aktuelle Verzeichnis ändert. Stelle das Programmverzeichnis mit "ExtractFilePath(ParamStr(0))" fest und arbeite damit.
Dann sieht man recht schnell, dass man das ganze auch ohne die Case-Anweisung lösen kann, weil die Dateien sich alle nur durch die Zahl unterscheiden, welche auch in der Case-Anweisung steht. Du kannst den richtigen Dateinamen also sehr leicht "zusammenbauen"
MfG
Peter
//Edit: ach ja, bitte nutze demnächst Delphi-Tags!
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Zwei Worte werden Dir im Leben viele Türen öffnen - "ziehen" und "drücken".