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function Prim(Zahl: LongInt): Boolean;
var
  Teiler, Wurzel: LongInt;
begin
  Result := True;
  if (not odd(Zahl)) OR (Zahl <= 5) then
  begin
    if (Zahl <> 2) AND (Zahl <> 3) AND (Zahl <> 5) then
      Result := False;
    Exit;
  end;
  Teiler := 0;
  Wurzel := Trunc(sqrt(Zahl));
  while (Teiler <= Wurzel) AND (Result) do
  begin
    if Zahl mod PrimS[Teiler] = 0 then
      Result := False;
    inc(Teiler);
  end;
end;					

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procedure TMainForm.StartButClick(Sender: TObject);
var
  Start, Ende: Real;
  X, Z, Step, LPrim: Integer;
begin
  try
    Von := StrToInt(VonEdit.Text);
    Bis := StrToInt(BisEdit.Text);

    SetLength(PrimS, Bis+1);
    Step := 10000;
    LPrim := 0;
    Z := 0;

    if (Von >= 0) AND (Bis >= 0) AND (Von < Bis) then
    begin
      Start := GetTickCount;

      for X := Von to Bis do
      begin
        if Prim(X) then
        begin
          PrimS[Z] := X;
          LPrim := X;
          Inc(Z);
        end;
        if X = Step then
        begin
          Application.ProcessMessages;
          PrimLab.Caption := 'Aktuelle Primzahl: ' + IntToStr(LPrim);
          inc(Step, 10000);
        end;
      end;

      Ende := GetTickCount;
      DauerLab.Caption := 'Diese Überprüfung hat ' + FloatToStr((Ende - Start) / 1000) + ' Sekunden gedauert.';
    end
    else
      ShowMessage('Ungültige Eingabe(n)!');
  except
    ShowMessage('Es ist ein Fehler aufgetreten!');
  end;
end;					

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application.OnIdle:=findprim;					

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procedure TForm1.findprim(Sender: TObject; var Done: Boolean);
var
a,b,c:integer;
begin
//repeat
if gefunden<soll then
begin
 b:=floor(sqrt(gefunden)); // Suche wird bis
 for a:=1 to b do          //
  if zutesten-sqr(floor(sqrt(zutesten)))<>0 then
   if (zutesten mod primz[a])= 0
    then begin isprim:=false;break end
    else isprim:=true;
 if isprim=true then
 begin
  gefunden:=gefunden+1;
  primz[gefunden]:=zutesten;
  edit2.text:=inttostr(gefunden);
  edit3.Text:=inttostr(zutesten);

 end;
 zutesten:=zutesten+1;
done:=false;
end;
end;					

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  while (Teiler <= Wurzel) AND (Result) do  
  begin  
    if Zahl mod PrimS[Teiler] = 0 then  
      Result := False;  
    inc(Teiler);  
  end;					

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  while (PrimS[Teiler] <= Wurzel) AND (Result) do  
  begin  
    if Zahl mod PrimS[Teiler] = 0 then  
      Result := False;  
    inc(Teiler);  
  end;					

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var
  PrimS: Array of Cardinal;

function Prim(Zahl: Cardinal): Boolean;
var Wurzel: Cardinal; Teiler: PCardinal;
begin
  Result := True;
  if not odd(Zahl) OR (Zahl <= 5) then
  begin
    if (Zahl <> 2) AND (Zahl <> 3) AND (Zahl <> 5) then
      Result := False;
    Exit;
  end;
  Teiler := @PrimS[0];
  Wurzel := Trunc(sqrt(Zahl));
  while Teiler^ <= Wurzel do
  begin
    if Zahl mod Teiler^ = 0 then begin
      Result := False;
      Break;
    end;
    Inc(Teiler);
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  Von = 0;
  Bis = 1000000;
var
  Start, Ende: Single;
  X, LPrim: Cardinal;
  Z: PCardinal;
begin
  SetLength(PrimS, Bis);
  Z := @PrimS[0];
  LPrim := 0;
  Start := GetTickCount;

  for X := Von to Bis do begin
    if Prim(X) then begin
      Z^ := X;
      Inc(Z);
      LPrim := X;
    end;
    if X mod 50000 = 0 then begin
      Application.ProcessMessages;
      Label1.Caption := 'Aktuelle Primzahl: ' + IntToStr(LPrim);
    end;
  end;

  Ende := GetTickCount;
  Label2.Caption := 'Diese Überprüfung hat ' + FloatToStr((Ende - Start) / 1000) + ' Sekunden gedauert.';
end;					

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SetLength(PrimS, Bis);					

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SetLength(PrimS, Trunc(0.4*Bis+1));					

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Bis zu welcher Zahl wollen Sie die Primzahlen ermitteln???
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[...]

Ermitteln der Primzahlen fertig: 1015227 geprüfte Zahlen pro Sekunde

Startzeit: 28.11.2004 14:46:38.218
Endzeit:   28.11.2004 14:46:39.203
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Benötigt:           0 00.00.00.985					

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Bis zu welcher Zahl wollen Sie die Primzahlen ermitteln???
16777216

[...]

Ermitteln der Primzahlen fertig: 520224 geprüfte Zahlen pro Sekunde

Startzeit: 28.11.2004 14:58:53.734
Endzeit:   28.11.2004 14:59:25.984
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Benötigt:           0 00.00.32.250

Die gesammelten Daten der Primzahlen werden gespeichert!!!
Es wurden 1077871 Primzahlen gespeichert ...					

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function Prim(Zahl: Cardinal): Boolean;
var
  Teiler: PCardinal;
  Wurzel: Cardinal;
begin
  Result := True;    // Result = True
  if not odd(Zahl) OR (Zahl <= 5) then    // Ist die Zahl nich ungerade oder kleiner als 5, dann
  begin
    if (Zahl <> 2) AND (Zahl <> 3) AND (Zahl <> 5) then    // Ist die Zahl nicht 2 und nicht 3 und nicht 5, dann
      Result := False;    // Result = False
    Exit;                 // Exit
  end;
  Teiler := @PrimS[0];    // Teiler = @PrimS[0]
  Wurzel := Trunc(sqrt(Zahl));    // Wurzel aus der Zahl
  while Teiler^ <= Wurzel do    // Solange Teiler^ <= Wurzel ist, mache
  begin    
    if Zahl mod Teiler^ = 0 then    // Ist Zahl / Teiler^ = Rest 0, dann
    begin
      Result := False;    // Result = False
      Break;    // Break
    end;
    Inc(Teiler);    // Teiler erhöhen um 1
  end;
end;					

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procedure TMainForm.StartButClick(Sender: TObject);
var
  Start, Ende: Real;
  Z: PCardinal;
  X, LPrim: Cardinal;
  PrimF: TStringList;
begin
  try
    Von := StrToInt(VonEdit.Text);    // Start
    Bis := StrToInt(BisEdit.Text);    // Endwert

    if Bis > 10 then
      SetLength(PrimS, Trunc(0.4*Bis-(Bis/4)))    // Größe des Array: 0.4*Bis-(Bis/4)
    else
      SetLength(PrimS, 4);

    LPrim := 0;    // Letze Prim = 0
    Z := @PrimS[0];     // Gefundene Prims = 0

    if (Von >= 0) AND (Bis >= 0) AND (Von < Bis) then    // Von >= 0; Bis >= 0; Von < Bis;
    begin
      Start := GetTickCount;    // Start-Zeit

      for X := Von to Bis do    // Schleife: Startwert -> Endwert
      begin
        if Prim(X) then    // Funktion ausführen, wenn Prim dann
        begin
          Z^ := X;    // Prim in Array schreiben
          Inc(Z);    // Z erhöhen um 1
          LPrim := X;    // Letze Prim = X
        end;
        if X mod 20000 = 0 then    // Wenn X : 20.000 = Rest 0, dann
        begin
          Application.ProcessMessages;    // Anwendung aktualisieren
          PrimLab.Caption := 'Aktuelle Primzahl: ' + IntToStr(LPrim);    // Akt. Primzahl anzeigen
        end;
      end;

      Ende := GetTickCount;    // End-Zeit
      DauerLab.Caption := 'Diese Überprüfung hat ' + FloatToStr((Ende - Start) / 1000) + ' Sekunden gedauert.';    // Dauer anzeigen

      PrimLab.Caption := 'Speichern...';    // "Speichern..." anzeigen

      Z := @PrimS[0];    // Z auf 0 stellen
      PrimF := TStringList.Create;    // Stringlist erzeugen

      for X := 0 to Length(PrimS)-1 do    // Von 0 bis Größe des Array
      begin
        if Z^ = 0 then    // Wenn Z^ = 0, dann
          Break;    // Break
        PrimF.Add(IntToStr(Z^));    // Prim in Stringlist schreiben
        Inc(Z);    // Z erhöhen um 1
      end;

      PrimF.SaveToFile('Paket.prim');    // Stringlist speichern
      PrimF.Free;    // Stringlist freigeben

      PrimLab.Caption := 'Aktuelle Primzahl: ' + IntToStr(LPrim);    // Akt. Primzahl anzeigen
    end
    else
      ShowMessage('Ungültige Eingabe(n)!');    // Bei falschen Eingaben, Nachricht anzeigen
  except
    ShowMessage('Es ist ein Fehler aufgetreten!');    // Wenn Fehler auftritt, Nachricht anzeigen
  end;
end;					

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var
  PrimS: TMemoryStream;

function Prim(Zahl: Cardinal): Boolean;
var Teiler, Wurzel: Cardinal;
begin
  Result := True;
  if not odd(Zahl) OR (Zahl <= 5) then
  begin
    if (Zahl <> 2) AND (Zahl <> 3) AND (Zahl <> 5) then
      Result := False;
    Exit;
  end;
  PrimS.Position:=0;
  PrimS.Read(Teiler, SizeOf(Teiler));
  Wurzel := Trunc(sqrt(Zahl));
  while Teiler <= Wurzel do
  begin
    if Zahl mod Teiler = 0 then begin
      Result := False;
      Break;
    end;
    PrimS.Read(Teiler, SizeOf(Teiler));
  end;
  prims.Position:=prims.Size;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  Von = 0;
  Bis = 15485863; // das ist die 1 millionste Primzahl :-)
var
  Start, Ende: Single;
  X, LPrim: Cardinal;
  PrimF: TStringList;
begin
  PrimS:=TMemoryStream.Create;
  try
    LPrim := 0;
    Start := GetTickCount;
    for X := Von to Bis do begin
      if Prim(X) then begin
        PrimS.Write(X, SizeOf(X));
        LPrim := X;
      end;
      if X mod 50000 = 0 then begin
        Application.ProcessMessages;
        Label1.Caption := 'Aktuelle Primzahl: ' + IntToStr(LPrim);
      end;
    end;
    Ende := GetTickCount;
    Label1.Caption:='Aktuelle Primzahl: ' + IntToStr(LPrim);
    Label2.Caption:='Anzahl der gefundenen Primzahlen: '+ IntToStr(PrimS.Size div 4);
    Label3.Caption:='Diese Überprüfung hat ' + FloatToStr((Ende - Start) / 1000) + ' Sekunden gedauert.';

    PrimF := TStringList.Create;
    PrimS.Position:=0;
    while Prims.Position<>Prims.Size do begin
      PrimS.Read(X, SizeOf(X));
      PrimF.Add(IntToStr(X));
    end;
    PrimF.SaveToFile('Paket.prim');
    PrimF.Free;

  finally
    PrimS.Free;
  end;
end;					

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      for X := 0 to Length(PrimS)-1 do    // Von 0 bis Größe des Array
      begin
        Application.ProcessMessages;
        if Z^ = 0 then    // Wenn Z^ = 0, dann
          Break;    // Break
        PrimLab.Caption := 'Speichern... (' + IntToStr(X+1) + ' / ' + IntToStr(Length(PrimS)) + ')';    // "Speichern..." anzeigen
        PrimF.Add(IntToStr(Z^));    // Prim in Stringlist schreiben
        Inc(Z);    // Z erhöhen um 1
      end;