1:

ListBox1.Items.Delete(ListBox1.Items.IndexOf('Hack Gott'));					

1:
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11:

ListBox.Items.Delete(ListBox.Items.IndexOf('Hack Gott'));
// aber warum hast du keien Lust jede einzelne Zeile zu überprüfen?
// IndexOf wird auch nichts anderes machen
...
var 
 i: integer;
...
for i := ListBox.Items.Count-1 downto 0 do
if ListBox.Items[i] = 'Hack Gott' then ListBox.Items.Delete(i);
// um jedes Vorkommnis zu löschen, ansonsten einfach noch ein Break hinein, 
wenn nur das erste Vorkommnis gelöscht werden soll