Hallo, ich habe 2 Geraden, definiert durch einen Stützvektor und einen Richtungsvektor:
Delphi-Quelltext
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| type
TVektor3d = record
x1, x2, x3: single;
end;
TGerade = record
SV, RV: TVektor3d;
end; |
jetzt möchte ich gerne die Lage zweier Geraden im Raum berechnen, also aufeinander, parallel, schnitt oder windschief.
ich habe meine 3x3 Matrix:
Delphi-Quelltext
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| TMatrix3x3 = array [0..2] of array [0..2] of Single; |
Die Determinante berechen ich so:
Delphi-Quelltext
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| function m_Determinante(Matrix: TMatrix3x3): Single;
begin
Result := Matrix[1, 1] * (Matrix[0, 0] * Matrix[2, 2] - Matrix[0, 2] * Matrix[2, 0]) +
Matrix[2, 1] * (Matrix[1, 0] * Matrix[0, 2] - Matrix[1, 2] * Matrix[0, 0]) +
Matrix[0, 1] * (Matrix[2, 0] * Matrix[1, 2] - Matrix[2, 2] * Matrix[1, 0]);
end; |
Das Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß wie ich mein Geradengleichungssystem als Matrix ausdrücken soll.
Ich habe ja zb sowas:
Quelltext
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| 3 + 2r = 4 - t
5 + r = 3 + 3t
2 = 3 - t |
nur so als beispiel. das ganze muss ich ja jetzt irgendwie als 3x3 Matrix ausdrücken, aber
ich habe ja nur 2 unbekannte, hilft mir da die Cramersche Regel ?
Eigentlich sind das ja zwei 2x3 Matrizen, helft mir weiter ich schnall das nicht.
Vielen Dank
