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procedure TBall.StepForward;
var
  timestep: double;
begin
//Zeitschritt berechnen;
  timestep := TBTimer.compute;
//Gravitation der vetikalen Geschwindigkeit hinzufügen
  velocity.y := velocity.y + g * timestep;
//Die neuen Positionen berechnen (timestep für timebased movement)
  position.x := position.x + velocity.x * timestep;
  position.y := position.y + velocity.y * timestep;
end;

procedure TBall.StepBackward;
var
  timestep: double;
begin
  timestep := TBTimer.compute;
  velocity.y := velocity.y - g * timestep;
  position.x := position.x - velocity.x * timestep;
  position.y := position.y - velocity.y * timestep;
end;					

1:

ds=a*a/2					

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procedure TMainForm.T_DrawTimer(Sender: TObject);
begin
  if Ball.position.y + Ball.radius > IMG_Draw.Height then
  begin
    repeat
      Ball.StepBackward;
    until
      Ball.position.y + Ball.radius <= IMG_Draw.Height;
    //Ball.velocity.y := - Ball.velocity.y;  
    -> Ansatt einfach die Geschwindigkeit zu invertieren sollte hier gnau berechnet werden wann die Kollision sattfindet, welche Geschwindigkeit der Ball dabei hat, Welche Geschwindigkeit und Position der Ball zum Eventzeitpunkt hat
  end;
  if Ball.position.y + Ball.radius = IMG_Draw.Height then
    Ball.velocity.y := - Ball.velocity.y;
  Ball.StepForward;
  IMG_Draw.canvas.Rectangle(0, 0, IMG_Draw.Width, IMG_Draw.Height);
  DrawBall;
end;					

1:

  v := v + g {* tf};					

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15:

a := -9.81;
repeat
  T[x] := GetTime;
  //Mit vollständiger Zeit und  V0 = 0 und s0 = 0
  V[x] := a * T[x];
  s[x] := a / SQR(T[x]); 
  //oder mit Delta t
  V[x] := V[x-1] + a * (T[x] - T[x-1]);
  s[x] := a / SQR(T[x] - T[x-1]) + V[x-1] * (T[x] - T[x-1]) + s[x-1];
  //Hier auf Kollision prüfen
  if s[x] < BodenHoehe then begin
  
  end;  
  inc(x);
until CancelParam;					

1:
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9:

procedure TMainForm.DrawBall;
begin
//Ball aufs Image zeichnen
  IMG_Draw.canvas.Ellipse(IMG_Draw.width div 2-round(Ball.radius),
                          IMG_Draw.Height-round(Ball.position.y - Ball.radius),
                          IMG_Draw.width div 2+round(Ball.radius),
                          IMG_Draw.Height-round(Ball.position.y + Ball.radius));

end;					

1:
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6:

procedure TMainForm.T_DrawTimer(Sender: TObject);
begin
  Ball.NextStep;
  IMG_Draw.canvas.Rectangle(0, 0, IMG_Draw.Width, IMG_Draw.Height);
  DrawBall;
end;					

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33:

procedure TBall.NextStep;
var
timestep: double;
timek,times:double;
newVY:double;
newY:double;
va:double;
begin
//Zeitschritt berechnen;
 timestep:=1;
 //X-Koordinate wird nicht benötigt

 //Y-Koordinate
 newY:=position.y+velocity.y*timestep-g*timestep*timestep/2;
 if newY<=radius then
 begin//Kollision
  //timek, Zeit bis Kollision
  timek:=-(velocity.y/g)-sqrt((velocity.y*velocity.y)/(g*g)-2*position.y/g);
  //Aufschlagsgeschwindigkeit
  va:=velocity.y-g*timek;
  //times Aufstiegszeit
  times:=timestep-timek;
  //neue Position
  position.y:=radius-va*times-g*times*times/2;
  //neue Geschwindigkeit;
  velocity.y:=-va-g*times;
 end
 else
 begin//keine Kollision
  position.y:=newY;
  velocity.y:=velocity.y-g*timestep;
 end;
end;					

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38:

procedure TBall.NextStep;
var
timestep: double;
timek,times:double;
newVY:double;
newY:double;
va:double;
p, q : single;
begin
//Zeitschritt berechnen;
 timestep := 0.2;
 //X-Koordinate wird nicht benötigt
 //Y-Koordinate
 newY:= position.y + velocity.y*timestep + g/2*timestep*timestep;
 if newY <= radius then
 begin//Kollision
  //timek, Zeit bis Kollision
  p := velocity.y/g;
  q := 2*(position.y-radius)/g;
  timek := -p + sqrt( p*p - q);
  //Aufschlagsgeschwindigkeit
  va:= velocity.y + g*timek;
  //times Aufstiegszeit
  times := timestep-timek;
  //Geschwindigkeit invertieren
  velocity.y := -va ;
  //neue Position
  position.y := radius;
  position.y := position.y + velocity.y*times + g/2*times*times;
  //neue Geschwindigkeit;
  velocity.y := velocity.y + g*times;
 end
 else
 begin//keine Kollision
  position.y := newY;
  velocity.y := velocity.y + g*timestep;
 end;
end;					

1:

timek := -(-p + sqrt(-(p * p - q)));					

1:

timek := -(-p + sqrt(abs(p * p - q)));