hi,

was muss ich alles bei einer kurvendiskussion in mathe wissen?
schreib am mittwoch ne schulaufgabe darüber und würd mir gern noch ein paar anregungen sammeln, für das, was ich noch nicht weiß =)

danke schonmal

mfg tobi

de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion

"Handwerkszeugs":
-Lösen quadratischer (un)Gleichung
-Polynomdivision
-Ableitung
-wissen was 1.und 2. Ableitung einer Funktion bedeutet. (1. Ableitung ist Anstieg->Extrema, 2. Ableitung ist Krümmungsverhalten ->Wendepunkte)
-Integration ->Flächen unter einem Graph

mehrfält mir im Moment nicht ein

Unter Kurvendiskussion stellen sich viele Lehrer etwas anderes vor

Einige wollen noch ne Zeichnung, dazu gehört, zu wissen, wie sich der Graph bei x gegen unendlich bzw -unendlich oder x gegen 0 verhält. Dann kommen noch Asymptoten hinzu etc.
Nicht zu vergessen die Schnitte mit der x (vielleicht auch der y) achse.

mfg

Stimmt, Graphzeichen vergessen..
Dazu ein kleiner Hinweis: Bei der Frage nach den Nullstellen nur die x-Werte nennen, beim Schnittpunkten mit der x-Achse unbedingt (x,0) schreiben.

Monotonieverhalten muss auch untersucht werden. Für welche x steigt bzw fällt die Funktion ->1.Ableitung größer bzw kleiner 0.

Mal auf die schnelle aus meiner grauen Vorzeit:

Was für Funktionen?
- Polynome (Summe über a*x^b), Logarithmen (10,e), e-Funktionen, zusammengesetzte Sachen (Brüche ableiten, Kettenregel)?

Was und wo gibt die Formelsammlung her?
- Wo steht was von Extremwerten (notwendige + hinreichende Bedingung), wie geht das mit den o.g. Ableitungen und Integralen, sonstige Spezialsachen (Wendepunkte)?

Vorsicht bei bestimmten Integralen!
- Berechnet die Fläche unter der Funktion. Wenn die Funktion aber im zu berechnenden Bereich die x-Achse schneidet (Nullstellensuche!), dann das Integral aufteilen, da die Flächen sich sonst gegenseitig aufheben!

Kein Glück, sonder Können von mir DeDe

danke!!

mfg tobi