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function BigIntToStr(Value:BigInt):String;
var i:integer;
begin
  Result:='';
  for i:=Low(Value) to High(Value) do
    if Value[i] then
      Result:='1'+Result
    else
      Result:='0'+Result;
end;

function StrToBigInt(Value:String):BigInt;
var i:integer;
begin
  //BigInt-Variable Result initialisieren
  for i:=Low(Result) to High(Result) do
    Result[i]:=False;

  //Wert zuweisen, Low ist niederwertigstes Bit
  for i:=Length(Value) downto 1 do
    Result[Length(Value)-i]:=(Value[i]='1');
end;

function Addieren(Val1,Val2:BigInt):BigInt;
var i:integer;
var Uebertrag:Boolean;
begin
  Uebertrag:=False;
  for i:=Low(Val1) to high(Val1) do
  begin
    Result[i]:=(Val1[i] xor Val2[i]) xor Uebertrag;
    Uebertrag:=Val1[i] and Val2[i] or ((Val1[i] or Val2[i]) and Uebertrag);
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var wert1,Wert2,Wert3 :BigInt;
begin
  Wert1:=StrToBigInt(Edit1.Text);
  Wert2:=StrToBigInt(Edit2.Text);
  Wert3:=Addieren(Wert1,Wert2);
  edit3.Text:=BigIntToStr(wert3);
end;					

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unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
  StdCtrls;

type
 BigInt = Array [0 .. 30] of Byte;
  TForm1 = class(TForm)
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Edit3: TEdit;
    Label3: TLabel;
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure StrToBigInt(Zahl :String; var ZahlInt : BigInt);
    procedure BigIntToStr(ZahlInt: BigInt; var Zahl : String);
    procedure BigIntAdd(ZahlInt1 : BigInt; var ZahlInt2 : BigInt);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

var
  Form1: TForm1;
  Zahl1, Zahl2, Ergebniss : BigInt;
implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
 close;
end;

 procedure TForm1.StrToBigInt(Zahl : String; Var ZahlInt: BigInt);
 var Lauf : Byte;
 begin
  for lauf := 1 to 30 do
   begin
    ZahlInt[Lauf] := StrToInt(Zahl[lauf]);
   end;
 end;

 procedure TForm1.BigIntToStr( ZahlInt : BigInt; Var Zahl: String);
  var lauf : Byte;
      helper1 : String;
  begin
   for lauf := 1 to 30 do
    begin
     Helper1 := IntToStr(ZahlInt[lauf]);
     Zahl := zahl + helper1;
    end;
  end;

  procedure TForm1.BigIntAdd(ZahlInt1 : BigInt; var ZahlInt2 : BigInt);
   var lauf : Byte;
    begin
     ZahlInt2[0] := 0;
     for lauf := 30 downto 1 do
      begin
       ZahlInt2[lauf] := ZahlInt2[lauf] + ZahlInt1[lauf] + ZahlInt2[0];
       if ZahlInt2[lauf] > 9 then
        begin
         ZahlInt2[Lauf] := ZahlInt2[lauf]-10;
         ZahlInt2[0] := 1;
        end else ZahlInt2[0] := 0;
       end;
      end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
 var helper : String;
begin
 StrToBigInt(Edit1.Text,Zahl1);
 StrToBigInt(Edit2.Text,Zahl2);
 BigIntAdd(Zahl1,Zahl2);
 BigIntToStr(Zahl2, helper);
 Edit3.Text := Helper;
end;

end.