1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:
43:
44:
45:
46:
47:
48:
49:
50:

uses ...., math;
...
type
  tdblPoint = record
                dblX,
                dblY : double;
              end;
...
function logSpi(a,k,phi:double):tdblPoint;
var
  faktor: double;
begin
  faktor := a*exp(k*phi);
  with result do
    begin
    dblX := faktor*cos(phi);
    dblY := faktor*sin(phi);
    end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  Startwinkel = 0;
  Endwinkel = 7  *360; // auch verschiedene testen z.B 1,10,100  
var
  i,j,
  x0,y0,
  x,y : integer;
  a,
  phi,
  k : double;
  Erg : tdblPoint;
begin
  // Mitte Paintbox bestimmen (sollte quadratisch sein, sonst muss man mehr berücksichtigen)
  x0:= Paintbox1.Width DIV 2;
  y0:= Paintbox1.Height DIV 2;
  a := 0.05;//0.5,1,5,25  testen
  // k so bestimmen, da der letzte Punkt noch in der Paintbox ist. 
  // Endwinkel muss aber ein ganzzahliges Vielfaches von 360 Grad sein
  //   faktor := a*exp(k*phi); mit faktor = x0 umstellen, um k zu bestimmen
  k:= ln(x0/a)/DegToRad(EndWinkel);
  //Startwerte finden
  Erg := logSpi(a,k,Startwinkel);
  x:= x0+round(Erg.dblX);
  y:= y0+round(Erg.dblY);
.....
Paintbox vorbereiten
in schleife die Punkte von Start-Endwinkel zeichnen
...
end;