klezmor hat folgendes geschrieben:

Also ich finde Gausi könnte das Rätsel jetzt auflösen, wer bis jetzt nicht draufgekommen ist, wie ich zum Beispiel, der wird wahrscheinlich auch jeztt nicht mehr draufkommen.

Dann Google doch einfach 'mal danach Haben die anderen, die ungeduldig wurden doch auch gemacht

Ich glaube, da kann man nicht drauf kommen, außer man beschäftigt sich ständig mit Permutationen oder ist im Knast und soll wegrationalisiert werden.

klar hab ich die lösung schon gefunden, aber die lösung, die ich gefunden habe war nicht so schön ausgearbeitet wie gausi meinte.

Gausi hat folgendes geschrieben:

@Numb3rs: Das ist doch dieser MacGyver-Verschnitt, wo der Held nicht mit Kaugummi und Büroklammern einen Panzer bastelt, sondern aus drei zufälligen klugen Wörtern (z.B.: "Graphtheorie", "Integral" und "Entropie") ein Computerprogramm hervorzaubert, das aus der Haarfarbe des letzten Opfers den Aufenthaltsort des Mörders nächste Woche um 15.43 Uhr berechnet, oder?

Nein, außerdem gibts noch Beziehungskrisen, Physiker in der Midlife Crisis und Psychiater-Termine. Das Übliche also

Worauf ich hinauswollte war die Casino-Episode, vor 2-3 Wochen. Aber aus deiner Einschätzung schließ ich mal dass dir das eh nix sagen wird

Ne, das sagt mir tatsächlich nichts. Ich hab die ersten paar Folgen davon gesehen, danach wurde mir das irgendwie zu doof.

Zur Lösung des Rätsels, damits hier auch mal wieder mit was anderem losgeht: Das Stichwort Permutation ist ja schon gefallen, alles weitere wird hier ganz gut erläutert.

Hi,

Ich habe mir überlegt, hier in Zukunft auch immer den "Cogito" von Heinrich Hemme aus der Bild der Wissenschaft zu posten. Damit habe ich geschickterweise gewartet, bis ich ihn erstmal selbst gelöst hatte(), aber jetzt poste ich mal die aus den letzten zwei Heften:

• Einsendbar bis 30. Oktober *g*: x^(x^(x^(x^(x^..)))) = 2; so lautet die schlichte Gleichung dieses Cogito. Gesucht ist also eine Reelle Zahl X, die im Grenzwert für unendlich viele Potenzierungen zwei ergibt. Und die existiert
  
• Hierfür gibt es einen Monat länger Galgenfrist: Alle Zahlen von [1..31] sind in einem Kreis angeordnet; dabei ergibt die Summe zweier Zahlen nebeneinander jeweils eine Quadratzahl. Gesucht ist die Zahl, die in diesem Ring der 4 gegenübersteht.

Die letzte habe ich zuerst mathematisch begonnen, dann aber mit einem schlichten Programm gelöst, als ich bemerkte, dass ich für meinen Ansatz 32^2 mal einsetzen müsste . Ich würde darum bitten, Lösungen nicht vor Ablauf der Einsendefrist öffentlich zu posten, da es sich um einen Wettbewerb mit Preisen handelt. Danke Wer die Einsendedaten benötigt, kann mir eine PN schicken oder sich die BDW kaufen will diesem Post jetzt nicht noch zusätzliche Überlänge geben und schreiben, was es zu gewinnen gibt.

Zum zweiten: Wer die SB gelesen hat, hat vielleicht mitgekommen, dass ich mit Gausi über Funktionen, die an jeder Stelle ihren eigenen Funktionswert als Steigung haben, diskutiert habe. Das Problem ist zwar gelöst, wer Lust hat kann aber mal selber denken: Welche Funktionen erfüllen diese Gleichung?

Aufhängepunkt der Diskussion war folgende Bemerkung auf Wikipedia(Überschrift Ableitung: die „natürliche“ Bedeutung der Exponentialfunktion):

Zitat:

Die große Bedeutung der Exponentialfunktion leitet sich aus der Tatsache ab, dass ihre Ableitung wieder die Exponentialfunktion ergibt: (exp(x))' = exp(x) [highlight]Wenn man zusätzlich exp(0) = 1 fordert[/highlight], ist die Exponentialfunktion im Reellen sogar die einzige Funktion, die dies leistet.

mfG,

Hidden hat folgendes geschrieben :

Zum zweiten: Wer die SB gelesen hat, hat vielleicht mitgekommen, dass ich mit Gausi über Funktionen, die an jeder Stelle ihren eigenen Funktionswert als Steigung haben, diskutiert habe. Das Problem ist zwar gelöst, wer Lust hat kann aber mal selber denken: Welche Funktionen erfüllen diese Gleichung?

Das müssten doch f(x)=e^x (eulersche Zahl) und f(x)=0 sein ?

Nein, noch ein paar mehr. Die Richtung ist schon garnicht so schlecht. Und dann geht es eben noch um den Beweis, dass es keine anderen Funktionen gibt

Ok, dann mach ich mir mal ein paar Gedanken. Mal schauen, ob ich den Beweiß hinbekommen *sich freudig an die Arbeit begebend*

Hidden hat folgendes geschrieben :

Nein, noch ein paar mehr. Die Richtung ist schon garnicht so schlecht. Und dann geht es eben noch um den Beweis, dass es keine anderen Funktionen gibt

Eigentlich unendlich viele, oder?

Thorsten83 hat folgendes geschrieben :

Eigentlich unendlich viele, oder?

Ne, sonst wär ja e^x nix besonderes.

Webo hat folgendes geschrieben :

Thorsten83 hat folgendes geschrieben : Eigentlich unendlich viele, oder? Ne, sonst wär ja e^x nix besonderes.

Doch, genau genommen schon. Nämlich f(x) = a*e^x für beliebige a .

Kha hat folgendes geschrieben :

]Doch, genau genommen schon. Nämlich f(x) = a*e^x für beliebige a .

Grr , ja du hast Recht.

Tja. Fehlt nurnoch ein Beweis, dass es nicht noch weitere Funktionen gibt

Das mit dem Kreis kommt mir bekannt vor. Ich tippe bald auf Mathematikolympiade, da aber weniger Zahlen.
Die Potenz hab ich gelöst (bzw durch ein Programm approximieren lassen), ich weiß nur noch nicht warum das so ist.

Und die e-Funktionen... der Beweis steht im Grunde genommen in der WP. Beziehungsweise der Ansatz, muss man nur noch ausrechnen.

Was ist die WP?^^ In der SB steht er, das stimmt

@Mathe-Olympiade: Es war mit durchnummerierten Schachfiguren formuliert. Der mathematische Teil ist aber so korrekt. M-Oly kann aber eig. nicht sein: Ein Freund von mir musste überlegen und der macht da jedes Jahr mit.

mfG,

Hidden hat folgendes geschrieben :

Was ist die WP?^^ In der SB steht er, das stimmt

Wenn er nicht was ganz anderes meint, muss es wohl die Wikipedia sein.

Habe diese Gefangenen/Kiste-Geschichte mal optisch umgesetzt weil es mich interessiert hat:

Klickst du

Das Eingabefeld ist nur für Zahlen bestimmt und wird nicht geprüft!

Das Edit-Feld gibt an, wieviele Gefangene und Kisten
1.Zeile: Die Kisten durchnummeriert
2.Zeile: Die Zahlen in der jeweiligen Kiste
Ab der 3. Zeile: Die Zahlen welcher jeder Gefangene sieht wenn er in die entsprechende Kiste schaut. Grün= geschafft, rot = tot

Interessant Nur ein wenig Beschriftung fehlt mir beim Edit-Feld und bei den Spalten der Tabelle

mfG,

Nett

Zu der anderen Aufgabe:

Martok hat folgendes geschrieben :

Das mit dem Kreis kommt mir bekannt vor. Ich tippe bald auf Mathematikolympiade, da aber weniger Zahlen. Die Potenz hab ich gelöst (bzw durch ein Programm approximieren lassen), ich weiß nur noch nicht warum das so ist.

Beweisen müsste man das über das gute alte Wurzelkriterium, oder? Also dass das konvergiert, und dann zeigen dass es durch eine gewissere obere Schranke beschränkt ist?
Anschaulich finde ich das wenn man sich überlegt was für ein Ergebnis die Folge mit (n-1) Gliedern wohl liefert, und das Ergebnis mit diesem Wert potenziert...