| Autor |
Beitrag |
Dude566
      
Beiträge: 1592
Erhaltene Danke: 79
W8, W7 (Chrome, FF, IE)
Delphi XE2 Pro, Eclipse Juno, VS2012
|
Verfasst: Di 15.09.09 19:09
Ich stehe in Mathe gerade total auf dem Schlauch.
Wir sollen eine gebrochenrationale Funktion untersuchen also Achsenschnittpunkte feststellen, den Definitionsbereich, die Symmetrie, die Extremstellen und die Wendestellen.
Ich habe alles bis auf die Nullstellen, die Extremstellen und die Wendestellen.. ich weis einfach nicht wie ich anfangen soll geschweige denn wie ich bei so einem Bruch die Nullstelle finden soll.
| Zitat: |
f(x) = (2x^2-1) / (x^2-1)
|
Wie kann ich dort die Nullstellen finden, sonst habe ich dies immer ganz einfach gemacht und den Term in die richtige Form für die pq-Formel gebracht, doch wie schon gesagt stehe ich auf dem Schlauch und komme nicht weiter.
Bitte helft mir.
Gruß Dude566
_________________ Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen.
|
|
Sylvus
      
Beiträge: 195
|
Verfasst: Di 15.09.09 19:18
wann wird ein bruch Null?
x/y = 0
das solltest du dir überlegen.
Tipp: Was passiert wenn y=0 wird und was wenn x=0 wird...
so jetzt das ganez auf deine Funktion anwenden und fertig bist du 
|
|
der organist
      
Beiträge: 467
Erhaltene Danke: 17
WIN 7
NQC, Basic, Delphi 2010
|
Verfasst: Di 15.09.09 19:29
ok, mal nen bisschen ausführlicher, ich rechne dir die Nullstellen aus der Funktion aus, die von den Ableitungen musst du selber machen, dann lernst du das  . Ich bin ja keine BEZAHLTE Hausaufgabenhilfe:
f(x) = (2x^2-1) / (x^2-1)
du schaffst es aber, die teile selbst abzuleiten und die Definitionslücken zu finden?
zu den Nullstellen, die in den Ableitungen laufen analog zu dem, was ich dir hier schreibe.
bei einer Nullstelle ist y=0:
Delphi-Quelltext 1: 2: 3: 4: 5:
| 0=y | y=f(x)=(2x^2-1) / (x^2-1) <=> 0=(2x^2-1) / (x^2-1)) | * (x^2-1) <=> 0=2x^2-1 | +1 <=> 1=2x^2 | /2 und SQRT <=> x=+-SQRT(0.5) |
Die Lösungen fallen (glücklicherweise) nicht auf eine Definitionslücke.....
_________________ »Gedanken sind mächtiger als Waffen. Wir erlauben es unseren Bürgern nicht, Waffen zu führen - warum sollten wir es ihnen erlauben, selbständig zu denken?« Josef Stalin
Zuletzt bearbeitet von der organist am Di 15.09.09 19:45, insgesamt 1-mal bearbeitet
|
|
Dude566 
      
Beiträge: 1592
Erhaltene Danke: 79
W8, W7 (Chrome, FF, IE)
Delphi XE2 Pro, Eclipse Juno, VS2012
|
Verfasst: Di 15.09.09 19:35
Danke dir, ja die Ableitungen kann ich machen muss dafür ja nur die Ableitungsregeln beachten.
Bis auf weitere Fragen erst mal geklärt. 
_________________ Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen.
|
|
der organist
      
Beiträge: 467
Erhaltene Danke: 17
WIN 7
NQC, Basic, Delphi 2010
|
Verfasst: Di 15.09.09 19:46
jetzt schaut's besser (im Delphi-Style) aus. Kannst ja deine anderen Lösungen hier rein stellen, dann schau ich sie mir mal aus. Bist du jetzt in der zwölf?
_________________ »Gedanken sind mächtiger als Waffen. Wir erlauben es unseren Bürgern nicht, Waffen zu führen - warum sollten wir es ihnen erlauben, selbständig zu denken?« Josef Stalin
|
|
Dude566 
      
Beiträge: 1592
Erhaltene Danke: 79
W8, W7 (Chrome, FF, IE)
Delphi XE2 Pro, Eclipse Juno, VS2012
|
Verfasst: Di 15.09.09 19:56
ja bin jetzt in der 12. und bin im Mathe Grundkurs deshalb behandeln wir doeses Thema noch da es niemand mehr kann ohne den schönen TI.
Im GK wird alles mit der Hand gerechnet bis alle es verstanden haben, erst dann dürfen wir wieder den TI benutzen.
--- Moderiert von Narses: Beiträge zusammengefasst---
Edit: kann man das auch mit der pq-Formel lösen? Ich verstehe es bis zu der Stelle wo x = 1 wird... aber es soll doch Null bleiben...
Ach ne wir haben ja garnicht die richtige Form für die pq-Formel.
_________________ Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen.
|
|
FinnO
      
Beiträge: 1331
Erhaltene Danke: 123
Mac OSX, Arch
TypeScript (Webstorm), Kotlin, Clojure (IDEA), Golang (VSCode)
|
Verfasst: Di 15.09.09 20:06
Ja, darum setzt du f(x) ja auch am Anfang 0. Was du mit diesem Gleichungsteil später machst, ist Jacke wie Hose, solange du die Rechenregeln berücksichtigst  . Wolltest du die Punkte, wo f(x) = 1 hättest du logischerweise vor Beginn der Auflösung f(x):=1 setzen müssen.
|
|
der organist
      
Beiträge: 467
Erhaltene Danke: 17
WIN 7
NQC, Basic, Delphi 2010
|
Verfasst: Di 15.09.09 20:13
du kannst das auch mit der pq-Formel machen, ab dem Punkt, wo du nur noch eine Gleichung zweiten Grades hast, die nicht mehr gebrochen ist.....
P.S.:
Hab den Mathe-LK gewählt ;D
_________________ »Gedanken sind mächtiger als Waffen. Wir erlauben es unseren Bürgern nicht, Waffen zu führen - warum sollten wir es ihnen erlauben, selbständig zu denken?« Josef Stalin
|
|
Dude566 
      
Beiträge: 1592
Erhaltene Danke: 79
W8, W7 (Chrome, FF, IE)
Delphi XE2 Pro, Eclipse Juno, VS2012
|
Verfasst: Di 15.09.09 20:14
Also sind in meinem Beispiel die Nullestellen -0,71 und 0,71 oder?
_________________ Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen.
|
|
der organist
      
Beiträge: 467
Erhaltene Danke: 17
WIN 7
NQC, Basic, Delphi 2010
|
Verfasst: Di 15.09.09 20:17
sind sie 
_________________ »Gedanken sind mächtiger als Waffen. Wir erlauben es unseren Bürgern nicht, Waffen zu führen - warum sollten wir es ihnen erlauben, selbständig zu denken?« Josef Stalin
|
|
Dude566 
      
Beiträge: 1592
Erhaltene Danke: 79
W8, W7 (Chrome, FF, IE)
Delphi XE2 Pro, Eclipse Juno, VS2012
|
Verfasst: Di 15.09.09 20:36
Wenn ich es mit pq probiere gehts schief:
| Zitat: |
x1 = 0,25 + sqrt(-0,5^2/4) = 0,31
x2 = 0,25 - sqrt(-0,5^2/4)
|
Ich kriegs heut Abend wohl nicht mehr hin. 
_________________ Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen.
|
|
der organist
      
Beiträge: 467
Erhaltene Danke: 17
WIN 7
NQC, Basic, Delphi 2010
|
Verfasst: Di 15.09.09 20:42
*hüstel*  du hast übersehen, dass dein p in dieser Formel 0 ist, also nicht vorhanden.....
_________________ »Gedanken sind mächtiger als Waffen. Wir erlauben es unseren Bürgern nicht, Waffen zu führen - warum sollten wir es ihnen erlauben, selbständig zu denken?« Josef Stalin
|
|
Dude566 
      
Beiträge: 1592
Erhaltene Danke: 79
W8, W7 (Chrome, FF, IE)
Delphi XE2 Pro, Eclipse Juno, VS2012
|
Verfasst: Di 15.09.09 20:45
Achso ich dachte die -0,5 sind mein p es steht ja aber kein x dahinter. 
_________________ Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen.
|
|
|