mod-Operator

knittel · Verfasst: Mi 21.08.13 01:44

Hallo allerseits,

Ich hab um einen beliebigen Winkel in der Rahmen von 0 und 360 zu bringen den module Operator verwendet. Einfach result := Winkel mod 360.
Doch sobald es zu negativen Zahlen kommt, ist der Winkel stattdessen

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"Wir können nicht fliehen!" "Wieso nicht?" "Sie haben mir die Schnürsenkel zusammengebunden!" "Die Schweine."

Tranx · Verfasst: Mi 21.08.13 04:21

Bei x mod y bekommst Du nur ganzzahlige Werte, da Du nur ganzzahlige Werte einsetzen darfst. Aber unabhängig davon, mit

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Delphi-Quelltext

1:	y := abs(x) mod 360;

solltest Du das gewünschte Ergebnis bekommen.

Und für nicht integer:

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Delphi-Quelltext

1:	y := abs(x - int(x/360)*360);

_________________
Toleranz ist eine Grundvoraussetzung für das Leben.

Boldar · Verfasst: Mi 21.08.13 06:03

oder aber

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Delphi-Quelltext

1:
2:

while (x<0) x:=x+360;
x:=x mod 360;

Für bessere Performance evtl. die 360 durch größere Zahlen ersetzen, z.B. ((maxint div 360)*360)

Gammatester · Beiträge: 328 Erhaltene Danke: 101

Tranx hat folgendes geschrieben :

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:

y := abs(x) mod 360;
//..
y := abs(x - int(x/360)*360);

Die beiden Formeln sind alllerdings offensichtlich falsch, da zB -30 nach 30 transformiert wird! Das bedeutet zB für den einfachen Sinus, das Du falsche Vorzeichen hast. Die einfachste und schnellste Möglichkeit nur mit Delphibordmitteln ist meiner Meinung nach

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Delphi-Quelltext

1:
2:

y := x - int(x/360.0)*360.0;     // Kann zwischen -360 .. +360 liegen
if y < 0.0 then y := y + 360.0;  // Korrektur falls negative

jasocul · Verfasst: Mi 21.08.13 10:10

Habe nur ich das Gefühl, dass hier mit Kanonen auf Spatzen geschossen wir?

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:

NeuerWinkel := AlterWinkel mod 360;
if NeuerWinkel < 0 then
  NeuerWinkel := NeuerWinkel + 360;

Xion · Verfasst: Mi 21.08.13 11:17

Fast, ich würde sagen:

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:

NeuerWinkel := AlterWinkel mod 360;
while NeuerWinkel < 0 do
  NeuerWinkel := NeuerWinkel + 360;

Aber das hatte user profile icon

Boldar schon so in etwa :mrgreen:

oder ganz ohne mod:

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:

while NeuerWinkel >= 360 do
  NeuerWinkel := NeuerWinkel - 360;
while NeuerWinkel < 0 do
  NeuerWinkel := NeuerWinkel + 360;

Das Ding heißt übrigens nicht module sondern modulo

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a broken heart is like a broken window - it'll never heal
In einem gut regierten Land ist Armut eine Schande, in einem schlecht regierten Reichtum. (Konfuzius)

jasocul · Verfasst: Mi 21.08.13 11:21

@Xion:
Das while ist unnötig, da das vorherige Modulo schon dafür sorgt, dass der neue Winkel im richtigen Bereich ist. :wink:

Gammatester · Beiträge: 328 Erhaltene Danke: 101

jasocul hat folgendes geschrieben :

Habe nur ich das Gefühl, dass hier mit Kanonen auf Spatzen geschossen wir?

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:

NeuerWinkel := AlterWinkel mod 360;
if NeuerWinkel < 0 then
  NeuerWinkel := NeuerWinkel + 360;

Richtig! Die Kanonen müssen ja auch nur dann zu Einsatz kommen, wenn die Winkel keine Integer sind, was also wahrscheinlich meist der Fall ist, außer vielleicht für einzelne Spezialfragen oder eine Tabelle der von reduzierten Integerwinkeln :wink:

Xion · Verfasst: Mi 21.08.13 11:29

jasocul hat folgendes geschrieben :

@Xion:
Das while ist unnötig, da das vorherige Modulo schon dafür sorgt, dass der neue Winkel im richtigen Bereich ist.

Hmm, also das ist mir zu vage. Warum sollte ich nicht zweimal einen Winkel abziehen, bevor ich ihn wieder normalisiere? Das Modulo hat ja keinen Effekt bei negativen Zahlen (zumindest bei meinem Delphi bin ich mir da zu 99,9% sicher). So komm ich leicht auf -400 Grad. Mir ist da eine sichere, vielleicht minimal langsamere Variante doch lieber

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jasocul · Verfasst: Mi 21.08.13 11:58

@Gammatester:
Modulo ist für ganzzahligen Werte. user profile icon

knittel nutzt das ja schon. Sollten allerdings auch nicht-ganzzahlige Typen verwendet werden, hast du natürlich Recht.

@Xion:
Bei XE2 funktioniert Modulo auch bei negativen Werten.

Tranx · Verfasst: Mi 21.08.13 12:47

Gammatester hat folgendes geschrieben :

Tranx hat folgendes geschrieben :

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:

y := abs(x) mod 360;
//..
y := abs(x - int(x/360)*360);

Die beiden Formeln sind alllerdings offensichtlich falsch, da zB -30 nach 30 transformiert wird! Das bedeutet zB für den einfachen Sinus, das Du falsche Vorzeichen hast. Die einfachste und schnellste Möglichkeit nur mit Delphibordmitteln ist meiner Meinung nach

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Delphi-Quelltext

1:
2:

y := x - int(x/360.0)*360.0;     // Kann zwischen -360 .. +360 liegen
if y < 0.0 then y := y + 360.0;  // Korrektur falls negative

Alternativ: Um die FALSCHE Formel zu verbessern:

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:

// Integerzahl
y := x mod 360;
if y <0 then 
  y := y + 360;

// Realzahl
y := abs(x - int(x/360)*360);
if y <0.0 then 
  y := y + 360;

_________________
Toleranz ist eine Grundvoraussetzung für das Leben.

knittel · Verfasst: Mi 21.08.13 13:09

ui^^ ne ganze Mengen Antworten. Danke an alle schonmal!

Es war zwar garnicht so sehr das Problem wie ich das löse, dafür verwende ich:

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:

function ClampToAngle(const A: single): single;
begin
result := Trunc(A) mod 360 + Frac(A);
if result < 0 then result := result + 360;
end;

(auf while wollte ich aus Performance-Gründen verzichten)

Ich hab mich nur gefragt warum mod so arbeitet. Ich dachte immer mod würde (an einem Zahlenstrahl erklärt) so arbeiten:

x mod 4

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Quelltext

1:
2:

x: -9|-8|-7|-6|-5|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|5|
y:  3| 0| 1| 2| 3| 0| 1| 2| 3|0|1|2|3|0|1|

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"Wir können nicht fliehen!" "Wieso nicht?" "Sie haben mir die Schnürsenkel zusammengebunden!" "Die Schweine."

Gammatester · Beiträge: 328 Erhaltene Danke: 101

Tranx hat folgendes geschrieben :

Alternativ: Um die FALSCHE Formel zu verbessern:

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:

// Realzahl
y := abs(x - int(x/360)*360);
if y <0.0 then 
  y := y + 360;

Das ist nun definitiv Unsinn. y=abs() kann nicht negativ sein, also bringt die if-Anweisung überhaupt nichts, und -30 wird immer noch in +30 umgewandelt und nicht in 330.

Mathematiker · Verfasst: Mi 21.08.13 14:20

Hallo,
so ein ähnliches Problem kenne ich bei der Berechnung des Wochentages mit der Zellerschen Formel.
Meine Lösung war (auf Dein Problem angewendet):

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Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:

 result := (winkel + 360) mod 360;
oder
 result := (winkel + 3600) mod 360;
oder noch größere Summanden

Da habe ich kein if, while usw. drin, sondern "nur" eine Addition.
Wahrscheinlich ist das wieder nicht so elegant, aber es funktioniert.

Beste Grüße
Mathematiker

_________________
Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein

Gammatester · Beiträge: 328 Erhaltene Danke: 101

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Da habe ich kein if, while usw. drin, sondern "nur" eine Addition.
Wahrscheinlich ist das wieder nicht so elegant, aber es funktioniert.

Wie wir inzwischen erfahren haben, will user profile icon

knittel ja doch eigentlich Singlewinkel normalisieren und wählt einen Weg über trunc() mod 360 + frac(). Selbst wenn man Deinen Ansatz einsetzen würde, hätte man

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Delphi-Quelltext

1:	result := (Trunc(A) + 3600) mod 360 + Frac(A)

Trotzdem käme man wegen des möglichen negativen Frac(A) praktisch nicht um ein if herum, weil das Ergebnis noch negativ sein kann (oder man müßte noch mehr Aufwand treiben um ein if zu vermeiden).

Tranx · Verfasst: Mi 21.08.13 15:03

Gammatester hat folgendes geschrieben :

Tranx hat folgendes geschrieben :

Alternativ: Um die FALSCHE Formel zu verbessern:

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Delphi-Quelltext

1:
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6:
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8:
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10:
11:

// Realzahl
y := abs(x - int(x/360)*360);
if y <0.0 then 
  y := y + 360;


korrekt:
if x<0.0 then
  y := 360.0 + x - 360*int(x/360)
else
  y := x - 360*int(x/360);

Das ist nun definitiv Unsinn. y=abs() kann nicht negativ sein, also bringt die if-Anweisung überhaupt nichts, und -30 wird immer noch in +30 umgewandelt und nicht in 330.

Entschuldigung, dass ich das abs nicht gelöscht hatte

bei 30 ergibt das 30 - 360*0 = 30 bei -30 : 360 - 30 - 360*0 = 330
bei 750 ergibt das 750 - 360*2 = 30 bei -750: 360 - 750 - 360*-2 = 330

Das sollte nun korrekt sein.

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IhopeonlyReader · Beiträge: 600 Erhaltene Danke: 23 Delphi 7 PE

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Delphi-Quelltext

1:
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9:
10:

  NeuerWinkel := (Abs(Trunc(AltWinkel))-1) mod 360 +1;
if AltWinkel<0 then
  NeuerWinkel := (360 - NeuerWinkel) + Frac(AltWinkel)
else
  NeuerWinkel := NeuerWinkel + Frac(AltWinkel);
if NeuerWinkel > 360 then
  NeuerWinkel := NeuerWinkel - 360
else
  if NeuerWinkel < 0 then
    NeuerWinkel := NeuerWinkel + 360;

Ach ich liebe die Vielfalt der Mathematik

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Gammatester · Beiträge: 328 Erhaltene Danke: 101

Langsam glaube ich auch an die Kanonen/Spatzen-Theorie von user profile icon

jasocul. Alles wäre einfacher, wenn Delphi ein mathematisch korrektes mod hätte, das auch für Fließkommazahlen definiert wäre, ähnlich fmod in C. Man kann es natürlich mit floor aus der Math-Unit nachbilden und hätte dann (ohne if):

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Delphi-Quelltext

1:
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3:
4:

function ClampToAngle(const A: single): single;
begin
  result := A - floor(A/360.0)*360.0;
end;

IhopeonlyReader · Beiträge: 600 Erhaltene Danke: 23 Delphi 7 PE

ok, gammatester hat wohl damit den thread beendet

das ist die einfachste und warscheinlich schnellste methode

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Gammatester · Beiträge: 328 Erhaltene Danke: 101

IhopeonlyReader hat folgendes geschrieben :

Gammetester.. es bleibt dabei -0,12° <> 0,12° sondern = 359,88° !

Huh

Meine Funktion liefert die 359,88°, vielleicht hast Du nicht mitbekommen, daß 0,12° nicht das gewünschte Ergebnis ist. - Oder ich bin im Tran und mache dann besser Schluß für heute.

(Noch'n Mist): Ist wohl durch ein Edit von user profile icon

IhopeonlyReader überholt.

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