In Sorge um unseren Mathematiker (Laaangeweile im Urlaub...) habe ich ein mathematisches Rätsel:

Gegeben sind:
- 50 m³ Luft mit einer Temperatur von 25° C
- 10 Liter = 0,01 m³ Wasser (inmitten des Luftraumes) mit einer Temperatur von 10° C

Es ist zu berechnen, welche Temperatur nach einer Temperaturangleichung zu erwarten ist.

Einflüsse (Verdampfung, Kondensation, Wärmezufuhr, Wärmeabfuhr etc.) sind nicht vorhanden.

Viel Spass!

Hallo,

hathor hat folgendes geschrieben :

Gegeben sind: - 50 m³ Luft mit einer Temperatur von 25° C - 10 Liter = 0,01 m³ Wasser (inmitten des Luftraumes) mit einer Temperatur von 10° C Es ist zu berechnen, welche Temperatur nach einer Temperaturangleichung zu erwarten ist.

Nach der Richmannschen Mischungsregel
wobei die Größen mit dem Index 1 für Wasser, mit Index 2 für Luft (Druck konstant) stehen und den Größen
wird insgesamt

hathor hat folgendes geschrieben :

In Sorge um unseren Mathematiker (Laaangeweile im Urlaub...)

Ja, habe ich. Mir gehen die Ideen für mein Matheprogramm aus.

Beste Grüße aus dem Urlaub
Mathematiker

SUUUPER !

Ich sehe schon: Du bist nicht ausgelastet...

Wenn sich im Raum (Gesamt-System: siehe oben) 2 Menschen befinden, die durch ihren Grundumsatz von 2x 8000 kJ Wärme ständig zuführen, wird - abhängig von der Geschwindigkeit des Wärmeaustausches - die Temperatur der Luft erst sinken, nach einer gewissen Zeit aber wieder ansteigen.

Frage: Wann wird die Lufttemperatur von 25° überschritten?

Frage: Wann wird die Lufttemperatur von 25° überschritten?[/quote]

Ich denke das wird sich ohne weitere Angaben nicht beantworten lassen:
da wir nun infolge "konstanter Wärmezufuhr" nicht auf ein Gleichgewicht zustreben sind die Wärmewiderstände der Übergänge Luft/Gas, Gas/Personen, Personen / Wasser relevant.
Geben die Personen nur an die Luft Wärme ab oder auch ans Wasser?

Du meintest denke ich kJ/s ?

mandras hat folgendes geschrieben :

Frage: Wann wird die Lufttemperatur von 25° überschritten? Geben die Personen nur an die Luft Wärme ab oder auch ans Wasser? Du meintest denke ich kJ/s ?

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Die kJ-Angabe bezieht sich auf 24h.

Zur 1. Frage:
Das ist ein geschlossenes System - eine Trennung ist irrelevant.

Tut mir leid, aber bei dieser Aufgabe muss ich passen.
Ich habe nicht mal eine Ahnung, wie ich an die Aufgabe herangehen könnte.

Beste Grüße
Mathematiker

Halb so wild. Freie Konvektion ist eines der schwierigeren Wärmeübertragungsphänomene und ziemlich doof zu rechnen.

Man braucht erstmal natürlich die Flächen und die Wärmeübergangsjoeffizienten. Schon letzterer hängt enorm von der Oberfläche ab (glatt, rauh, Kühlrippen oder für Menschen: T-Shirt? Haare?) und auch die Hautoberfläche ist nur Pi*Daumen zu schätzen. (Zudem trät die komplexe Form des Körpers noch sein übriges bei, nicht die gesamte Oberfläche nimmt gleich stark am Wärmeaustausch teil)

Vielleicht ein etwas "netteres" Problem zum 'reinkommen: Eine Weinflasche (aus Glas) sei im Kühlschrank gelagert und am Anfang auf einer konstanten Temperatur von 5°C. Wie lange vor dem Abendessen muss ich die Flasche herausholen, damit der Wein die empfohlene Trinktemperatur von 13°C hat? Ich lege die Flasche quer auf ein Rost, damit die Luft "von unten" dran kommt, Raumtemperatur sei T_R und unveränderlich

> Zur 1. Frage:
> Das ist ein geschlossenes System - eine Trennung ist irrelevant.

Es ist kein geschlossenes System solange von außen (also hier: durch Wärmeerzeugung der Personen) Energie hinzugefügt wird.

Hallo,

wieso kein geschlossenes System??Die Personen sind doch innerhalb des thermisch isolierten Raumes.
Die Personen sind eine Energiequelle/Leistungsquelle, die ihre Temperatur solange anpasst, bis Wämeabfuhr und Zufuhr im Gleichgewicht sind.
Wie eine Glühwendel im Vakuumglaskolben eben durch Strahlung die Leistung loswerden muss.

Gruß Horst

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Tut mir leid, aber bei dieser Aufgabe muss ich passen. Ich habe nicht mal eine Ahnung, wie ich an die Aufgabe herangehen könnte. Beste Grüße Mathematiker

Das Ergebnis aus Deiner Antwort in #2 ist schon die "halbe Miete"...

Wieviel Wärmeenergie ist nötig:

- um 10 Liter Wasser von 18,8° (gerundet 19°) auf 25° zu erwärmen?
- um 50 m³ Luft von 18,8° (gerundet 19°) auf 25° zu erwärmen?

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Wenn dieses Rätsel gelöst ist, gibt es ein neues Rätsel...
[Rätsel] Hubarbeit

@horst:

> wieso kein geschlossenes System??Die Personen sind doch innerhalb des thermisch isolierten Raumes.

@hathor:

Die Aufgabenstellung ist m.E. nach unvollständig und so nicht lösbar.
-- "Gesamt-System: siehe oben" in Zusammenhang mit: " die Temperatur der Luft erst sinken" interpretiere ich als folgende Ausgangssituation: Luft (50cbm, 25°C), Wasser (10L, 10°C) und 2 Personen in einem thermisch isolierten Raum

-- Frage: "Wann wird die Lufttemperatur von 25° überschritten?"

Mein Einwand:
Solange die Wärmeübergangswiderstände zwischen den drei Elementen nicht bekannt sind läßt sich das nicht beantworten.

Begründung:
Nehmen wir vereinfachend an die Personen übertragen Wärme nur an die Luft und wie das geschieht vernachlässigen wir; die Kopplung Wasser/Luft ist unbekannt. Ist sie sehr stark kann das Wasser erst die Luft abkühlen bis die Luft infolge Nachschub durch die Personen wiederum das Wasser erwärmt..
Ist sie eher gering geht die Temperatur der Luft sofort hoch ohne erst abzufallen.

Um die Rechnung zu vereinfachen, nehmen wir an, dass die Personen erst Teil des geschlossenen Systems werden, nachdem eine Temperatur von 18,8° (gerundet 19°) erreicht worden ist.
Siehe Thread weiter oben.

Hallo,

wenn die Personen als Energiequelle zu sehen sind, ist die Luft und das Wasser die Senke.
Die Personen führen 2*8000kJ/86400 s = 185 W zu und die müssen in die Luft abgegeben werden, wegen mir auch über die masselosen, ideal gedämmten schwarzen Wände als Strahlungsempfänger, Gase können das ja schlecht.
dT = 25-18,8 = 6,2K

Extremfälle:
Der Wassereimer ist relativ gut isoliert mit dichtem Deckel.Die Energie geht vollständig gleichmäßig durchmischt in die Luft.Dann braucht nur die Wärmekapazität der eingeschlossenen Luft erwärmt werden.
Masse Luft mL= 59,195 kg ,cpL = 1005
Cges_neu = 59490,975 J
dE = Cges_neu*dT = 368844 J-> 185 W sind es 368844/185 = 1993,75s = 33min 13,75s

oder
Der Wassereimer nimmt durch einen Zaubertrick sofort die Temperatur der Luft an, dann kann man eine umgerechnete Wärmekapazität auf die Gesamtmasse berechnen.

Masse Luft mL= 59,195 kg , Masse Wasser mW= 10kg
cpL = 1005 und cpW= 4182
cpNeu = (cpL*mL + mW* cpW )/ (mL+mW) = 1464,13 J/kg
Cges_neu = 101310,975 J .
-> dE = 101311*6,2 = 628128 J-> bei 185 Watt sind es 628128/ 185= 3395,3 s also 56min 35,2 s

Irgendwo da draußen ist die Antwort,

Gruß Horst

> Irgendwo da draußen ist die Antwort

Ich stimme zu. Würde sie nur gerne hören

Vielleicht wird sich mancher, der dieses "Rätsel" kennt, die Frage stellen:

Was ist den Flüchtlingen im LKW (71 Tote Flüchtlinge im LKW in Österreich gefunden) geschehen?

Sind sie wirklich erstickt oder an Überhitzung gestorben?

Das lässt sich durch kriminaltechnische Untersuchungen (Blutgasanalyse, Eiweissanalyse, einige Proteine der roten Blutkörperchen denaturieren beispielsweise bereits bei 42 °C ) feststellen.
Wir werden sicher das Untersuchungsergebnis erfahren.

Überlegungen:

40.000 Liter [LKW-Volumen] - 5.000 Liter [Luftverdrängung durch Menschen] = 35.000 Liter Luft [tatsächliche Luftmenge ]

35.000 Liter Luft enthalten ca. 7.000 Liter Sauerstoff.

Ein Mensch braucht etwa 0,4 Liter Sauerstoff pro Minute.
70 Menschen brauchen etwa 0,4 * 70 = 28 Liter Sauerstoff pro Minute.

Nach 100 Minuten ist die Restmenge 4200 Liter Sauerstoff.
Der CO2-Gehalt ist nach 100 Minuten ca. 8 Volumenprozent.

Wir atmen Sauerstoff ein und Kohlendioxid aus.
Ab 8 bis 10 Volumenprozent CO2 kommt es zu einer Kohlendioxidvergiftung.
Anfangs kommt es zu einer Hautrötung, Muskelzuckungen, Extrasystolen.
Im fortgeschrittenen Stadium treten Panik, Krampfanfälle,
Bewusstseinsstörungen und schließlich Koma (CO2-Narkose) auf.
CO2 ist geruchlos und daher nicht wahrnehmbar.

Physiologie

Kohlenstoffdioxid ist ein Stoffwechselprodukt des Körpers, das in den Zellen entsteht und im Blut gelöst zur Lunge transportiert wird, wo es an die Luft in den Lungenbläschen (Alveolen) abgegeben und mit der Ausatemluft abgeatmet wird. Je nach Aktivität und Stoffwechsellage fällt viel oder wenig CO2 im Körper an, die Atmung muss dem CO2-Anfall angepasst werden. Beim gesunden Menschen geschieht dies in erster Linie über den CO2-Gehalt des Blutes.
Ein Anstieg des CO2-Partialdruckes führt (beim gesunden Menschen) zu vermehrtem Atemantrieb und damit auch zu vermehrter Atemtätigkeit, diese wiederum lässt den CO2-Partialdruck sinken. Der Normalbereich für den CO2-Partialdruck des Blutes beträgt 4,6 bis 5,9 kPa (35 bis 45 mmHg; entspricht 4,5 bis 5,8 Volumenprozent bei Normaldruck). Etwa ab einem CO2-Partialdruck von 7,8 bis 9,1 kPa (60 bis 70 mmHg bzw. 7,7 % bis 9,0 %) muss mit einer Bewusstseinstrübung bis hin zur Bewusstlosigkeit gerechnet werden.

Infos:
de.wikipedia.org/wiki/CO2-Narkose
de.wikipedia.org/wiki/Hyperkapnie

Heute, 04.09.2015, wurde das Obduktionsergebnis veröffentlicht.

Zitat:
"Nach bisherigen Erkenntnissen fuhr der Kühllastwagen am Mittwoch vergangener Woche südlich von Budapest los. Er sei luftdicht verschlossen gewesen, auch die Kühlung sei nicht angeschlossen worden.
Die 59 Männer, 8 Frauen und 4 Kinder waren innerhalb von etwa anderthalb Stunden tot, wie Doskozil sagte."

Autopsie: Nach kurzer Zeit erstickt - 71 Migranten im Lkw starben schon in Ungarn

Abschliessender Obduktionsbericht

Keine Panik- oder Kampfspuren

Der Tod auf der nur 14 Quadratmeter großen Ladefläche des luftdicht abgeschlossenen Kühl-Lastwagens kam demnach schleichend.

Es seien keine Panik- oder Kampfspuren gefunden worden, sagte Staatsanwalt Johann Fuchs.
"Die Menschen sind sterbend in sich zusammengesunken."
Bisher seien 69 Leichen eindeutig identifiziert worden, sagte Landespolizeidirektor Hans Peter Doskozil.
Die Abklärung der Identität eines Mannes laufe noch, ein weiterer Mann sei unbekannter Herkunft.

Die Flüchtlinge hatten nach dem Obduktionsbericht keine Überlebenschance in dem Wagen.
Die Luft in dem Transporter habe für die meisten nur für eine halbe bis dreiviertel Stunde gereicht.

Unter Umständen sei der Letzte der Eingesperrten - insgesamt waren es 59 Männer, 8 Frauen und vier Kinder -
nach drei Stunden gestorben.

Flüchtlingstragödie in Österreich