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jfheins
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Win7
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BeitragVerfasst: So 20.12.15 18:19 
Die letzten Rätsel fand' ich ganz gut :-)

Str8ts hat sich etwas gezogen und ich hatte nebenbai Paint.net offen, damit ich auf frühere Stände zurückgehen konnte. Immer, bevor ich etwas raten musste, habe ich einen Screenshot gemacht und eingefügt. Nach und nach ließ sich dann alles lösen.

Die Kugel war ähnlich, aber gefühlt einfacher. In einen Screenshot den Weg zurückverfolgen und dann wieder abfahren. Meistens gab es nur eine Möglichkeit, von der die Kugel kommen konnte :-)
Das Rätsel von heute hat mir noch am besten gefallen. Schlecht zu raten, man muss etwas überlegen und kann es dann aber bspw. mit Excel aber auch per Hand lösen 8)

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Delphi-Laie
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BeitragVerfasst: So 20.12.15 19:07 
user profile iconjfheins hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Die letzten Rätsel fand' ich ganz gut :-)


Auch das mit der Kugel im Irrgarten?

Das gefällt mir jedenfalls hervorragend!

Vielleicht kann unser Mathematiker sogar ein eigenes Programm oder ein Modul in seinem Alpha-Programm anbieten, das noch viel mehr solcher Kugel-Lösungsmöglichkeiten hat.
Mathematiker
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Win 7, 8.1, 10
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BeitragVerfasst: So 20.12.15 19:11 
Hallo,
user profile iconDelphi-Laie hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Vielleicht kann unser Mathematiker sogar ein eigenes Programm oder ein Modul in seinem Alpha-Programm anbieten, das noch viel mehr solcher Kugel-Lösungsmöglichkeiten hat.

Gibt es doch schon.
siehe www.entwickler-ecke....ewtopic.php?t=113784

Beste Grüße
Mathematiker

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Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein

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Delphi 2 - RAD-Studio 10.1 Berlin
BeitragVerfasst: So 20.12.15 19:17 
Danke, das war mir entfallen, jetzt erinnere ich mich.

Die Spiele dort sind aber etwas kleiner als die Herausforderungen der letzten beiden Weihnachtskalender?!
Mathematiker
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Delphi 5, 7, 10.1
BeitragVerfasst: So 20.12.15 20:18 
Hallo,
die Auflösung vom gestrigen Kugelrätsel:
Mit der Bezeichnung l=left, d=down, r=right, u=up ist die kürzeste Zugfolge:
Zitat:
ldruludlurdrulululdrurdldrdlu
oder als Bild
kippl

Beste Grüße
Mathematiker
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Hidden
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BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 01:35 
Hmm, nachdem ich jetzt über Weihnachten bei meinen Eltern bin muss ich feststellen dass das WLAN hier etwas wacklig ist.

Die Aufgabe von heute habe ich gelöst, aber im falschen Moment war gerade das Internet weg. D.h., ich hab eine Schneeflocke aber keinen Eintrag in der Liste bei www.entwickler-ecke....es/ags2015/index.php

Muss ich das Rätsel ein zweites Mal lösen?

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BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 10:21 
Moin!

user profile iconHidden hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Muss ich das Rätsel ein zweites Mal lösen?
Ja, leider. :?

cu
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Mathematiker
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BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 15:31 
Hallo,
hier die Auflösung für Wichtel Willys Problem, den Eisbären zu umgehen.

Da er nur waagerecht nach rechts, senkrecht nach oben und diagonal von links unten nach rechts oben laufen kann, liegt hier ein gerichteter Graph von W nach A vor.
Für ein einzelnes Quadrat ABCD mit Diagonale gilt dann:
zelle
Ist a die Anzahl der Möglichkeiten nach A zu gelangen, b die nach B und c die nach C, so gibt es genau d = a+b+c Möglichkeiten nach D zu gelangen.

Es ist offensichtlich, dass man von B und C nur auf einem Weg nach D kommt, damit ist die Gesamtzahl b+c. Von A kann man auch nur auf eine Art nach D gelangen, nämlich diagonal. Die Wege A->B->D und A->C->D sind nicht mehr zu berücksichtigen, da diese schon bei den Möglichkeiten b und c eingerechnet sind. D.h., insgesamt d = a+b+c.

Beginnt man nun links unten im Graphen und berechnet für die rechte obere Ecke jedes Quadrates die Summe der dahinführenden Wege (3, bzw. wenn der Eisbär stört 2), so erhält man
eisbaer
Willy kann also auf 152 verschiedenen Wegen zum Weihnachtsmann gelangen, ohne gefressen zu werden. :wink:

Beste Grüße
Mathematiker
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Horst_H
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BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 15:48 
Hallo,

warum einfach, wenn es auch kompliziert mittels Rekursion geht:
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program KeinEisbaerBitte;
type
  tdw = record
         dx,dy : NativeInt;
       end;   

const
  maxX = 4;
  maxY = 4;
  Eisbaerpos :tdw = (dx:2;dy:2);
  Startpos   :tdw = (dx:0;dy:0);  
  EndPos     :tdw = (dx:maxX;dy:MaxY);    
  delta : array[0..2of tdw = ((dx:1;dy:0),(dx:0;dy:1),(dx:1;dy:1));
var
  solution : NativeInt;

procedure NextStep(ps:tdw);
var
  i : integer;
  newPos : tdw;
begin
  For i := 0 to 2 do
  Begin
    with delta[i] do Begin
      newpos.dx := ps.dx+dx;
      newpos.dy := ps.dy+dy;     
      end;
    with newPos do Begin  
      IF (dx=Eisbaerpos.dx)  AND (dy=Eisbaerpos.dy)then   
        continue;                  
      IF (dx>maxx) or (dy>maxy)then
        continue;
      IF (dx=EndPos.dx) AND (dy=EndPos.dy)then Begin
        inc(solution);
//        BREAK;
        end
      else  
        NextStep(newPos);
      end;
  end;         
end;

Begin
  solution := 0;
  NextStep(Startpos); 
  writeln('Es gibt ',solution,' Wege');
end.

Ausgabe Es gibt 152 Wege

Gruß Horst
EDIT:
ich habe das BREAK bei der Erreichung des Enpunktes, ehemals Zeile 35, auskommentiert.
Es funktioniert hier nur, weil die DeltaWerte passend angeordnet sind.Wenn Delta [0] und Delta[2] getauscht wären, ginge es nicht..


Zuletzt bearbeitet von Horst_H am Mo 21.12.15 21:00, insgesamt 1-mal bearbeitet

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Mathematiker
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Delphi 5, 7, 10.1
BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 16:47 
Hallo Horst,
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
warum einfach, wenn es auch kompliziert mittels Rekursion geht:

Sehe ich nicht so, im Gegenteil. Ich finde deine Lösung sehr gut! :zustimm:
Mein Versuch, es mit dem Computer rechnen zu lassen, gibt nämlich schief.

Ich habe jetzt schnell deine Routine in ein sehr einfaches Programm eingebaut, mit dem man in einem Gitter bis 10 x 10 und verschiedene Eisbärorte die Anzahl der Wege berechnen kann. Da kann man sicher noch einiges mehr basteln, z.B. mehrere Eisbären, aus anderen Gründen gesperrte Wege, usw. usf...

Beste Grüße und Danke für die Routine
Mathematiker
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Physli
Hält's aus hier
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BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 18:45 
user profile iconMathematiker hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Da kann man sicher noch einiges mehr basteln, z.B. mehrere Eisbären, aus anderen Gründen gesperrte Wege, usw.


Wäre doch was fürs nächste Jahr ;-)
jackle32
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BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 22:12 
Hallo zusammen,

hab gestern auch mal wieder die Rekursion genutzt hier mal meine Lösung:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  freq, startTime, endTime: int64;
begin
  self.Funktionsaufrufe := 0;
  Wege := 0;
  QueryPerformanceFrequency(freq);
  QueryPerformanceCounter(startTime);

  self.PunktPruefen(XSTART, YSTART);
  self.LabeledEdit1.Text := IntToStr(self.Funktionsaufrufe);
  self.LabeledEdit2.Text := IntToStr(self.Wege);

  QueryPerformanceCounter(endTime);

  self.LabeledEdit3.Text := IntToStr((endTime-startTime)*1000000 div freq)+ ' us';
  self.LabeledEdit4.Text := IntToStr(freq);
end;

function TForm1.PunktPruefen(x, y: integer): integer;
var
  gueltig, endpunkt, baer: boolean;
begin
  Inc(self.Funktionsaufrufe);

  // Prüfen ob im Spielfeld und nicht auf Bär
  //gueltig := ((x <= XMAX)and(y <=YMAX)and not((x = XBAER)and(Y = YBAER)));
  baer := (x = XBAER)and(Y = YBAER);
  endpunkt:= (x = XMAX) and (y = YMAX);

  //Wenn im Spielfeld und nicht Bär dann Wege+1 und aufruf der Funktion drei mal, 1. mit x+1, 2. mit y+1, 3. mit x+1 und y+1
   if not (baer or endpunkt) then //gueltig and not (endpunkt) then
   begin
    if x < XMAX then
      self.PunktPruefen(x+1,y);
    if y < YMAX then
      self.PunktPruefen(x,y+1);
    if ((y < YMAX) and (x < XMAX)) then
      self.PunktPruefen(x+1,y+1);
   end;

   if endpunkt then
    Inc(self.Wege);

  result := 0;
end;


Hab auch mal etwas an der Performance gespielt, daher auch die Zeitmessung.
Und ich habe mal wieder festgestellt, dass mit optimiertem Code doch einiges an Zeit zu gewinnen ist.
Anfänglich hatte ich etwas über 1300 Rekursive aufrufe, in der Endversion sind es nur um die 450 und dem entsprechend natürlich auch kürzere Laufzeiten. (Ja ich weiß is hier mit Kanonen auf Spatzen geschossen, da die rekursive Funktion sowieso nicht viel macht).

Gruß,
Jack

P.S. Vielen Dank an user profile iconMathematiker für die vielen tollen Ideen und die hervorragende Umsetzung. :flehan: :zustimm:

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Es gibt keine dummen Fragen, nur dumme Antworten.

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Horst_H
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WIN10,PuppyLinux
FreePascal,Lazarus
BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 22:54 
Hallo,

gerade ist die Version mit mehreren zufällig positionierten Eisbären fertig.
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program KeinEisbaerBitte;
type
  tdw = record
         dx,dy : NativeInt;
       end;

const
  maxX = 12;
  maxY = 12;
  Startpos   :tdw = (dx:0;dy:0);
  ZielPos    :tdw = (dx:maxX;dy:MaxY);
//delta : array[0..2] of tdw = ((dx:1;dy:0),(dx:0;dy:1),(dx:1;dy:1));

var
  chkFld   : array[0..MaxX+1,0..MaxY+1of byte;
  Waystack : array[0..maxx+maxy] of tdw;
  solution : NativeInt;

procedure InitChkfld(n: NativeInt);
const
  symbols = '.ZS_B';
var
  x,y : NativeInt;
Begin
  //0 -> kann naechsten Schritt wagen
  Fillchar(chkFld,Sizeof(chkFld),#0);
  //3 -> bin ausserhalb
  For x := 0 to MaxX+1 do
    chkFld[x,MaxY+1] := 3;
  For y := 0 to MaxY do
    chkFld[MaxX+1,y] := 3;
  //1 -> Ziel  
  with ZielPos do
    chkFld[dx,dy] := 1;
  //2 -> Start      
  with StartPos do
    chkFld[dx,dy] := 2;
  //4 -> Eisbaer      

  // Ein paar zufaellige Baeren..
  repeat
    x := random(Maxx+1);
    y := random(Maxy+1);
    IF chkFld[x,y] = 0 then
      chkFld[x,y] := 4;
    dec(n)
  until n<= 0;
  //Ausgabe
  For y := MaxY downto 0 do
  Begin
    For x := 0 to MaxX do
      write(symbols[chkfld[x,y]+1]);
    writeln;
  end;
end;

procedure NextStep(idx:NativeInt); forward;

procedure Check(idx:NativeInt);inline;// etwas schneller
Begin
  with WayStack[idx+1do
    case chkFld[dx,dy] of
      0:NextStep(idx+1);
      1:inc(solution);
    end;
end;

procedure NextStep(idx:NativeInt);
begin
  // loop unrolling
  with WayStack[idx+1do begin
    dx := WayStack[idx].dx+1;//delta[0].dx;
    dy := WayStack[idx].dy+0;//delta[0].dy;
    end;
  Check(idx);
  with WayStack[idx+1do begin
    dx := WayStack[idx].dx+0;//delta[1].dx;
    dy := WayStack[idx].dy+1;//((delta[1].dy;
    end;
  Check(idx);
  with WayStack[idx+1do begin
    dx := WayStack[idx].dx+1;//delta[2].dx;
    dy := WayStack[idx].dy+1;//+delta[2].dy;
    end;
  Check(idx);
end;

Begin
  InitChkfld(50);
  solution := 0;
  WayStack[0] := StartPos;
  NextStep(0);
  writeln('Es gibt ',solution,' Wege');
end.

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12x12 mit 50 zufälligen Bären:
B.........B.Z
.....B.B...BB
.........BB.B
.B........B.B
.B...B..B.B..
....B..BB....
.B..BBB.....B
.......BB....
B.B.B...B....
.....B......B
...B.B.BB....
......BBBBB..
S..........B.
Es gibt 30480 Wege
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12x12 ohne Baeren
............Z
10x
.............
S............
Es gibt 251595969 Wege
real  2.510s
--------------------------
10x10 ohne Baeren
Es gibt   8097453 Wege
real  0m0.081s


Wirklich alle Wege abzuklappern ist für grössere Abmessungen schier unmöglich.

Gruß Horst.

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BeitragVerfasst: Mo 21.12.15 23:17 
Hallo Horst,
schöne Lösung für viele "Eisbären". Ich baue noch eine Variante zusammen, bei der Eisbären grafisch mit der Maus gesetzt und entfernt werden.
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Wirklich alle Wege abzuklappern ist für grössere Abmessungen schier unmöglich.

Die Gesamtzahl der Wege wird durch die Delannoy-Zahlen bestimmt. Die Delannoy-Zahlen werden definiert durch:
D(a,b) = D(a-1,b) + D(a,b-1) + D(a-1,b-1)

wobei D(0,0) = 1 ist. Das ist die von mir oben gegebene Erklärung für das Lösen per Hand.
Diese Zahlen geben die Anzahl der möglichen Wege vom Punkt (0,0) zum Punkt (a,b) an, wenn ausschließlich Schritte (1,0), (0,1) und (1,1) möglich sind.
Für die ersten Delannoy-Zahlen D(n,n) ergibt sich für n = 0,1,2,3,…
1, 3, 13, 63, 321, 1683, 8989, 48639, 265729, 1462563, 8097453, 45046719, 251595969, 1409933619, 7923848253, 44642381823, 252055236609, 1425834724419, 8079317057869, 45849429914943, 260543813797441, …
d.h., die Werte wachsen extrem schnell. n=13 mit einer guten Billion geht vielleicht noch, aber dann wird es schwierig.

Beste Grüße
Mathematiker

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BeitragVerfasst: Di 22.12.15 01:21 
Ich habe das Ganze mal ein wenig weitergerechnet, und es geht doch enorm aufwärts.
Immerhin geht es noch bis n=27 gut.
Für Interessenten:

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22: 1482376214227923
23: 8443414161166173
24: 48141245001931263
25: 274738209148561921
26: 1569245074591690083
27: 8970232353223635949

Ab 9,2*10^18 ist es dann sogar für Int64 zu viel, aber dann gäbe es ja noch die Langzahlarithmetik ...

ub60

PS: Rechenzeit etwa 5 Mikrosekunden :P
Mathematiker
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BeitragVerfasst: Do 24.12.15 01:00 
kerzeHallo und frohe Weihnachten,
heute ist der letzte Tag des EE-Adventsgewinnspiels 2015. :D

Ich möchte mich bei euch für die Teilnahme bedanken und hoffe, ihr hattet etwas Spaß und Freude. :beer: Besonderer Dank geht an user profile iconNarses. Nur durch seine Arbeit war das AGS möglich. :zustimm:

Die Gewinner werden in den nächsten Tagen durch Narses bekanntgegeben. Allen, die eine der wertvollen AGS-Tassen gewinnen werden :party: , möchte ich jetzt schon gratulieren.
Das heutige Rätsel ist zum ruhigen Ausklang wieder ein einfaches Puzzle.

Ich wünsche euch schöne Festtage, viele Geschenke und natürlich auch einen guten Rutsch ins Neue Jahr.
Steffen
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Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein

Für diesen Beitrag haben gedankt: Christian S., Hidden, Horst_H, klassiknerd, Narses, Ralf Jansen, ub60
Physli
Hält's aus hier
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MacOS, Win 10

BeitragVerfasst: Do 24.12.15 08:52 
Frohe Weihnachten euch allen
harryp
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Win 8.1
Delphi 7, XE8
BeitragVerfasst: Do 24.12.15 10:23 
Vielen Dank an den Mathematiker und alle anderen Beteiligten für die Rätsel, die es in den vergangenen Tagen zu lösen galt.

Respekt an alle, die es geschafft haben alle Aufgaben zu lösen.

Euch allen ein schönes Weihnachtsfest und nen guten Rutsch ins neue Jahr.
Hidden
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Win10
VS Code, Delphi 2010 Prof.
BeitragVerfasst: Do 24.12.15 11:10 
Frohe Weihnchten! :)



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(Was ich noch fragen wollte: Können wir die Offline-Version allgemein verfügbar machen, nachdem die letzte Einsendung da ist? Ich würde das eine oder andere Rätsel sicher noch ein paar Mal besuchen, und nicht unbedingt immer mit Internetverbindung.)

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Centaur spears can block many spells, but no one tries to block if they see that the spell is a certain shade of green. For this purpose it is useful to know some green stunning hexes. (HPMoR)
mandras
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Win 7
D6 Prof, XE2 Prof
BeitragVerfasst: Do 24.12.15 14:13 
Auch von mir

F R O H E W E I H N A C H T E N

an alle hier.