Wenn du nach Shellexecute hier im Forum suchst, solltest du selber recht schnell rausfinden, warum Delphi die API Funktion nicht kennt.
Warum das bei deinen anderen Funktionen nicht funktioniert, kann man, ohne deinen Code zu sehen, nur raten. Und ich würde mal tippen, dass du dir die Beiträge hier im Forum nur halb durchgelesen hast und dir nicht die nötigen Rechte holst, um Windows runterzufahren, was aber auch in jedem Thread erwähnt wird und im jedem zwieten wird zu mindest auf einen Beitrag verlinkt, in dem sthet, wie es richtig geht.