Es gibt sehr viele Möglichkeiten sowas zu implementieren.
Die wohl einfachste: Mit TSimpleTCPServer (Die SimpleTCP Komponenten gibts kostenlos im Netz) einen Server erstellen (Port einstellen und Listen auf True setzen) und dann mit dem TSimpleTCPClient versuchen sich auf dem selben Port zu verbinden.
Die einfachste Möglichkeit ist dabei einfach alle IPs im Netzwerk nacheinander abzufragen (also nur den letzten teil von 1 bis 255 durchlaufen lassen).
Ob das so sinnvoll ist, hängt von dem ab, was du machen willst! Da du nicht geschrieben hast, WIE deine Anwendung arbeitet, bzw. welche Komponenten die fürs Netzwerk benutzt, kann ich da nix weiter zu sagen. Vielleicht Indy? Das läuft ähnlich, nur dass du halt den TCPClient von den Indys nehmen musst.
Aber wie gesagt: Erstmal brauchts hier mehr Infos...